【2019年中考真题系列】2019年山东省滨州市中考数学真题试卷含答案.pdf
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1、2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 2019 年山东省滨州市中考数学试卷(A 卷) 一、选择题:本大题共12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的 选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3 分,满分 36 分。 1 ( 3 分)下列各数中,负数是() A( 2)B |2|C ( 2) 2 D ( 2) 0 2 ( 3 分)下列计算正确的是() Ax 2+x3x5 Bx 2?x3x6 Cx 3x2x D (2x2)36x6 3 ( 3 分)如图, AB CD, FGB 154, FG 平分 EFD ,则 AEF 的度数等于() A26B
2、52C54D77 4 (3 分)如图,一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的小正方体搭成,下列说法正确的 是() A主视图的面积为4B左视图的面积为4 C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4 5 ( 3 分)在平面直角坐标系中,将点A(1, 2)向上平移3 个单位长度,再向左平移2 个单位长度,得到点B,则点 B 的坐标是() A ( 1,1)B (3,1)C (4, 4)D (4,0) 6 ( 3 分)如图, AB 为O 的直径, C,D 为O 上两点,若 BCD40,则 ABD 的大 小为() 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 A60B50C40D20 7 ( 3 分)若 8
3、x my 与 6x3yn 的和是单项式,则(m+n) 3 的平方根为() A4B8C 4D 8 8 ( 3 分)用配方法解一元二次方程x 24x+10 时,下列变形正确的是( ) A (x2) 21 B (x2) 25 C (x+2) 23 D (x2) 23 9 ( 3 分)已知点P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则a 的取值范围在数轴 上表示正确的是() AB CD 10 (3 分)满足下列条件时,ABC 不是直角三角形的为() AAB,BC4,AC5BAB:BC:AC3:4:5 C A: B: C3:4:5D|cosA|+(tanB) 20 11 (3 分)如图,在 OAB 和
4、 OCD 中, OAOB,OC OD,OAOC,AOB COD 40,连接 AC,BD 交于点 M,连接 OM下列结论: ACBD; AMB 40; OM 平分 BOC; MO 平分 BMC其中正确的个数为() A4B3C2D1 12 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上,反比例 函数 y(x0)的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C若菱形OABC 的面积为 12,则 k 的值为() 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 A6B5C4D3 二、填空题:本大题共8 个小题,每小题5 分,满分40 分。 13 (5 分)计算:() 2| 2|+
5、 14 (5 分)方程+1的解是 15(5 分) 若一组数据4, x, 5, y, 7, 9的平均数为6, 众数为 5, 则这组数据的方差为 16 (5 分)在平面直角坐标系中,ABO 三个顶点的坐标分别为A ( 2,4) ,B( 4,0) , O(0,0) 以原点 O 为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,得到 CDO,则点 A 的对应点C 的坐标是 17 (5 分)若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为 18 (5 分)如图,直线ykx+b(k0)经过点 A(3,1) ,当 kx+bx 时, x 的取值范围 为 19 (5 分)如图, ?ABCD 的对角线AC,BD 交于点 O,CE
6、 平分 BCD 交 AB 于点 E,交 BD 于点F,且 ABC60, AB2BC,连接OE下列结论: EOAC; SAOD 4SOCF; AC: BD:7; FB2OF ?DF 其中正确的结论有(填写 所有正确结论的序号) 20 (5 分)观察下列一组数: a1 ,a2, a3,a4,a5, 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第 n 个数 an(用含 n 的式子 表示) 三、解答题:本大题共6 个小题,满分74 分。解答时请写出必要的演推过程。 21 ( 10 分)先化简,再求值:(),其中x 是不等式组 的整数解 22 (12 分)有甲
7、、乙两种客车,2 辆甲种客车与3 辆乙种客车的总载客量为180 人, 1 辆 甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为105 人 (1)请问 1 辆甲种客车与1 辆乙种客车的载客量分别为多少人? (2)某学校组织240 名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6 辆,一次将全部 师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400 元,每辆乙种客车的租金为280 元, 请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用 23 (12 分)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统 计图 请根据图中信息,解决下列问题: (1)两个班共有女生多少人? (2)将频数分布直方图补充完整; (3
8、)求扇形统计图中E 部分所对应的扇形圆心角度数; (4)身高在 170x175(cm)的 5 人中,甲班有3 人,乙班有2 人,现从中随机抽取 两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率 24 (13 分)如图,矩形ABCD 中,点 E 在边 CD 上,将 BCE 沿 BE 折叠,点C 落在 AD 边上的点F 处,过点F 作 FG CD 交 BE 于点 G,连接 CG (1)求证:四边形CEFG 是菱形; 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 (2)若 AB6,AD10,求四边形CEFG 的面积 25 (13 分)如图,在ABC 中, ABAC,以 AB 为直
9、径的 O 分别与 BC,AC 交于点 D, E,过点 D 作 DFAC,垂足为点F (1)求证:直线DF 是 O 的切线; (2)求证: BC 24CF?AC; (3)若 O 的半径为4, CDF15,求阴影部分的面积 26 (14 分)如图 ,抛物线yx 2+ x+4 与 y 轴交于点A,与 x 轴交于点 B,C,将直 线 AB 绕点 A 逆时针旋转90,所得直线与x 轴交于点D (1)求直线 AD 的函数解析式; (2)如图 ,若点 P 是直线 AD 上方抛物线上的一个动点 当点 P 到直线 AD 的距离最大时,求点P 的坐标和最大距离; 当点 P 到直线 AD 的距离为时,求 sinP
10、AD 的值 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 2019 年山东省滨州市中考数学试卷(A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的 选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3 分,满分 36 分。 1 ( 3 分)下列各数中,负数是() A( 2)B |2|C ( 2) 2 D ( 2) 0 【分析】 直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案 【解答】 解: A、( 2) 2,故此选项错误; B、 |2| 2,故此选项正确; C、 ( 2) 24,故此选项错误; D、
11、 ( 2) 01,故此选项错误; 故选: B 【点评】 此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质,正确化简各数是 解题关键 2 ( 3 分)下列计算正确的是() Ax 2+x3x5 Bx 2?x3x6 Cx 3x2x D (2x2)36x6 【分析】 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等 知识分别化简得出即可 【解答】 解: A、 x2+x3不能合并,错误; B、x 2?x3x5,错误; C、x 3x2x,正确; D、 (2x 2)38x6,错误; 故选: C 【点评】 此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算 法则等知识
12、,正确掌握运算法则是解题关键 3 ( 3 分)如图, AB CD, FGB 154, FG 平分 EFD ,则 AEF 的度数等于() 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 A26B52C54D77 【分析】 先根据平行线的性质,得到GFD 的度数,再根据角平分线的定义求出EFD 的度数,再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解: ABCD, FGB+GFD 180, GFD 180 FGB26, FG 平分 EFD , EFD2GFD 52, ABCD, AEF EFD 52 故选: B 【点评】 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为;两直线平行,内错角相等;两 直线平行,同旁内
13、角互补 4 (3 分)如图,一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的小正方体搭成,下列说法正确的 是() A主视图的面积为4B左视图的面积为4 C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4 【分析】 根据该几何体的三视图可逐一判断 【解答】 解: A主视图的面积为4,此选项正确; B左视图的面积为3,此选项错误; C俯视图的面积为4,此选项错误; D由以上选项知此选项错误; 故选: A 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 【点评】 本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较,关键是掌握三视图的画 法 5 ( 3 分)在平面直角坐标系中,将点A(1, 2)向上平移3 个单位长度,再向左平
14、移2 个单位长度,得到点B,则点 B 的坐标是() A ( 1,1)B (3,1)C (4, 4)D (4,0) 【分析】 根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求解即可 【解答】 解:将点A(1, 2)向上平移3 个单位长度,再向左平移2 个单位长度, 得到点 B, 点 B 的横坐标为12 1,纵坐标为 2+31, B 的坐标为(1, 1) 故选: A 【点评】 本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加, 左移减;纵坐标上移加,下移减 6 ( 3 分)如图, AB 为O 的直径, C,D 为O 上两点,若 BCD40,则 ABD 的大 小为() A60B50C40D2
15、0 【分析】 连接 AD,先根据圆周角定理得出A 及 ADB 的度数, 再由直角三角形的性质 即可得出结论 【解答】 解:连接AD, AB 为O 的直径, ADB90 BCD 40, 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 A BCD 40, ABD90 40 50 故选: B 【点评】 本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆周角是解答此题的 关键 7 ( 3 分)若 8x my 与 6x3yn 的和是单项式,则(m+n) 3 的平方根为() A4B8C 4D 8 【分析】 根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项是字母项相同且相同字母 的指数也相同,可得m、n 的值,
16、再代入计算可得答案 【解答】 解:由 8xmy 与 6x3yn的和是单项式,得 m3,n1 (m+n) 3( 3+1)364,64 的平方根为 8 故选: D 【点评】 本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易 混点,因此成了中考的常考点 8 ( 3 分)用配方法解一元二次方程x 24x+10 时,下列变形正确的是( ) A (x2) 21 B (x2) 25 C (x+2)23D (x2) 23 【分析】 移项,配方,即可得出选项 【解答】 解: x24x+10, x 24x 1, x 24x+4 1+4, (x 2) 23, 故选: D 【点评】 本题考查了解
17、一元二次方程,能正确配方是解此题的关键 9 ( 3 分)已知点P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则a 的取值范围在数轴 上表示正确的是() AB CD 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出关于a 的不等式组进而求出答案 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 【解答】 解:点P(a3, 2a)关于原点对称的点在第四象限, 点 P(a3, 2a)在第二象限, , 解得: a2 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是: 故选: C 【点评】 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组,正确掌握不等式组的 解法是解题关键 10 (3 分)满足下列条件时,ABC 不是直角三角
18、形的为() AAB,BC4,AC5BAB:BC:AC3:4:5 C A: B: C3:4:5D|cosA|+(tanB) 20 【分析】 依据勾股定理的逆定理,三角形内角和定理以及直角三角形的性质,即可得到 结论 【解答】 解: A、, ABC 是直角三角形,错误; B、( 3x) 2+(4x)29x2 +16x 2 25x2( 5x)2, ABC 是直角三角形,错误; C、 A: B: C3:4:5, C, ABC 不 是直角三角形,正确; D、 |cosA|+( tanB) 20, , A60, B 30, C90, ABC 是直角三角形,错误; 故选: C 【点评】 本题考查了直角三角形
19、的判定及勾股定理的逆定理,掌握直角三角形的判定及 勾股定理的逆定理是解题的关键 11 (3 分)如图,在 OAB 和 OCD 中, OAOB,OC OD,OAOC,AOB COD 40,连接 AC,BD 交于点 M,连接 OM下列结论: ACBD; AMB 40; OM 平分 BOC; MO 平分 BMC其中正确的个数为() 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 A4B3C2D1 【分析】 由 SAS证明 AOC BOD 得出 OCA ODB,ACBD, 正确; 由全等三角形的性质得出OAC OBD,由三角形的外角性质得:AMB+OAC AOB+OBD,得出 AMB AOB40, 正确;
20、 作 OGMC 于 G, OHMB 于 H,如图所示:则OGC OHD90,由 AAS证明 OCG ODH(AAS) ,得出 OGOH,由角平分线的判定方法得出MO 平分 BMC, 正确;即可得出结论 【解答】 解: AOB COD 40, AOB+AOD COD+AOD, 即 AOC BOD, 在 AOC 和 BOD 中, AOC BOD(SAS ) , OCA ODB,ACBD, 正确; OAC OBD, 由三角形的外角性质得:AMB+OAC AOB+OBD, AMB AOB40, 正确; 作 OGMC 于 G,OHMB 于 H,如图所示: 则 OGC OHD 90, 在 OCG 和 OD
21、H 中, OCG ODH (AAS) , OGOH, MO 平分 BMC , 正确; 正确的个数有3 个; 故选: B 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等 知识;证明三角形全等是解题的关键 12 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上,反比例 函数 y(x0)的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C若菱形OABC 的面积为 12,则 k 的值为() A6B5C4D3 【分析】 根据题意,可以设出点C 和点 A 的坐标,然后利用反比例函数的性质和菱形的 性质即可求得
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