【2019年中考真题系列】江苏省南通市2019年中考数学真题试卷含答案(解析版).pdf
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1、2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 江苏省南通市2019 年中考数学试题(解析版 ) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6 页,满分150 分,考试时间为120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡 一并交回。 2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分在每小题所给出的的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的) 1下列选项中,比2低的温度是() A 3B 1C 0D1
2、2化简12的结果是() A34B32C23D62 3下列计算,正确的是() A 632 aaaBaaa 2 2C 326 aaaD 632 aa )( 4如图是一个几何体的三视图,该几何体是() A球B圆锥C圆柱D棱柱 5已知 a、b 满足方程组 , 632 , 423 ba ba 则 a+b 的值为() A2 B 4 C 2 D 4 6用配方法解方程098 2 xx,变形后的结果正确的是() A94 2 x B 74 2 x C 254 2 x D 74 2 x 7小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O, 在数轴上找到表示数2 的点 A,然后过点A 作 A
3、BOA ,使 AB=3 (如图)以O 为圆心, OB 的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,则点 P 所表示的数介于() A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间 8如图, AB CD,AE 平分 CAB 交 CD 于点 E,若 C=70,则 AED 读数为() A110B125C135D 140 9如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位: m)与时间t(单位: min)的函数图像,其中 曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是() A25min50min ,王阿姨步行的路程为800m B线段 CD 的函数解析式为)(502540032tts
4、 C5min20min ,王阿姨步行速度由慢到快 D曲线段AB 的函数解析式为)()(2051200203 2 tts 10如图, ABC 中,AB=AC=2 ,B=30, ABC 绕点 A 逆时针旋转 (0120) 得到 C AB, C B与 BC,AC 分别交于点D,E。设xDECD, AEC的面积为y, 则y与x的函数图像大致为() 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 二、填空题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分不需写出解答过程) 11计算: 02 132)( 12 5G 信号的传播速度为300000000m/s,将 300000000 用科学记数法表示为 13分解因
5、式:xx 3 14如图, ABC 中, AB=BC , ABC=90 ,F 为 AB 延长线上一点,点E 在 BC 上,且 AE=CF ,若 BAE=25 ,则 ACF= 度 15九章算术 是中国传统数学最重要的著作之一书中记载: “今有人共买鸡,人出九, 盈十一;人出六,不足十六问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人 出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱问:共有几个人?”设共有 x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为 16已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10 cm 2,则该圆锥的母线长为 cm 17如图,过点C( 3,4)的直线bxy2交x轴于
6、点 A, ABC=90 , AB=CB ,曲线 )(0x x k y过点 B,将点 A 沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上,则a的 值为 18 如图,ABCD 中, DAB=60, AB=6 , BC=2 , P 为边 CD 上的一动点, 则PDPB 2 3 的最小值等于 三、解答题(本大题共10 小题,共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分8 分)解不等式:1 3 14 x x ,并在数轴上表示解集 20(本小题满分8 分)先化简,再求值: 2 244 m m m m m,其中22m 21(本小题满分8 分)如图,有一池塘,要测池塘两端A,B 的距
7、离,可先在平地上取一 个点 C, 从点 C 不经过池塘可以直接到达点A 和 B连接 AC 并延长到点D, 使 CD=CA 连 接 BC 并延长到点E,使 CE=CB连接 DE,那么量出DE 的长就是A,B 的距离 为什么? 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 22(本小题满分9 分)第一盒中有2 个白球、 1 个黄球,第二盒中有1 个白球、 1 个黄球, 这些球除颜色外无其他差别分别从每个盒中随机取出1 个球,求取出的2 个球中有1个白 球、 1 个黄球的概率 23(本小题满分8 分) 列方程解应用题: 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和 “魂” 为 传承优秀传统文化,某校购进西游记
8、和三国演义若干套,其中每套西游记的价 格比每套三国演义的价格多40 元,用 3200 元购买三国演义的套数是用2400 元购 买西游记套数的2 倍,求每套三国演义的价格 24 25 24(本小题满分10 分) 8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩 进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10 分,成绩大于或等于6 分为合格, 成绩大于或等于9 分为优秀) 平均分方差中位数众数合格率优秀率 一班7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息,回答问题: (1)用方差推断,班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断,班
9、的 阅读水平更好些; (2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读 水平更好些你认为谁的推断比较科学合理,更客观些为什么? 25(本小题满分9 分)如图,在Rt ABC中, ACB=90 , A=30, BC=1,以边 AC 上一点 O 为圆心, OA 为半径的 O 经过点 B (1)求 O 的半径; (2)点 P为 AB中点,作PQAC ,垂足为 Q,求 OQ 的长; (3)在( 2)的条件下,连接PC,求 tanPCA 的值 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 26(本小题满分10 分)已知:二次函数为常数)(aaxxy234 2 (1)请写出该
10、二次函数图像的三条性质; (2)在同一直角坐标系中,若该二次函数的图像在 4x 的部分与一次函数12xy的图 像有两个交点,求a的取值范围 27、( 13 分)如图,矩形ABCD 中, AB=2,AD=4,E,FF分别在 AD,BC 上,点 A 与点 C 关 于 EF 所在的直线对称,P是边 DC 上的一动点, ( 1)连接 AF, CE,求证四边形AFCE 是菱形; ( 2)当PEF的周长最小时,求 CP DP 的值; ( 3)连接 BP 交 EF 于点 M,当 45EMP 时,求 CP 的长。 28、( 13 分)定义:若实数x,y 满足ty2x 2 ,tx2y 2 ,且yx,则称点 M(
11、 x, y)为“现点”。例如,点(0,2)和( -2,0)是“线点”。 已知:在直角坐标系xOy 中,点 P(m,n), (1)( 1 , 3 1 P和)(1 ,3- 2 P两点中,点是“线点”; (2)若点 P 是“线点”,用含t 的代数式表示mn,并求 t 的取值范围; (3)若点 Q (n, m) 是 “线点”, 直线 PQ 分别交 x轴、 y 轴于点 A, B, 当30AOBPOQ 时,直接写出t 的值。 2019 年中考真题系列,精心整理,含答案 南通市 2019 年初中毕业、升学考试试卷 数学参考答案 1A 解析:本题考查了有理数的大小比较,两个负数,绝对值大的反而小,因此3 比
12、2 小 2B 解析:本题考查了二次根式的化简,323412 3D 解析:本题考查了幂的运算法则,A 项正确结果应该是 5 a;B 项不是同类项,不能 合并; C 项同底数幂相除,底数不变,指数相减,正确答案应该是 4 a;D 项正确运用了幂 的乘方公式,正确 4C 解析:本题考查了常见几何体的三视图,球的三种视图都是圆;圆锥的三视图中有 两个是三角形,一个是圆,不符合;棱柱的三视图中没有圆,也不正确 5A 解析:直接将两个方程相加,可得1055ba,化简得5ba 6D 解析:本题考查了配方法解一元二次方程,本题首先要移项,得98 2 xx,然 后两边同时加上一次项系数一半的平方是16,得716
13、8 2 xx,然后将左边化为平方的 形式 7C 解析:本题考查了勾股定理和无理数的估值,由作法过程可知,OA=2, AB=3,利 用勾股定理可得OB=13,则 P 点所表示的数就是13,16139 8B 解析:本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,由ABCD,可知 BAC+ C=180,所以 CAB=110 又由于AE 平分 BAC ,所以 CAE=55 ,所以 AED= C+CAE=125 9C 解析: 本题考查了函数图像的应用问题,C 项的图像由陡变平,说明速度是变慢的, 所以 C 是错误的 10 B 解析:本题考查的是几何综合题,用到全等和函数的知识,也可以用轴对称的知 识来解决,从轴
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