数列的概念与简单表示法.pdf
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1、第五篇 数列(必修 5) 第 1 节数列的概念与简单表示法 课时训练练题 感 提知能 【选题明细表】 知识点、方法题号 由数列的前几项求数列的通项4、9、14 递推公式的应用2、3、5、6、10 an与 Sn的关系1、11、12、15 数列与函数7、8、13、16 一、选择题 1. 设数列an 的前 n项和 Sn=n 2, 则 a 8的值为 ( A ) (A)15 (B)16 (C)49 (D)64 解析: 由 a8=S8-S7=64-49=15, 故选 A. 2.(2014 山师大附中高三模拟 )数列an 中,a1=1,an=+1, 则 a4等于( A ) (A)(B)(C)1 (D) 解析
2、: 由 a1=1,an=+1 得,a2= +1=2,a3= +1= +1= ,a4= +1= +1= . 故选 A. 3.(2013 乐山市调研试题 )在数列 an 中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2(n N+), 则 a10等于( C ) (A)34 (B)36 (C)38 (D) 40 解析: 由题意知= +, 即-= -, 通过累加法可得 ,=, 所以 an=4n-2, 所以 a10=38, 故选 C. 4. 数列、, , 的一个通项公式是 ( D ) (A)an= (B)an= (C)an= (D)an= 解析: 7-3=11-7=15-11=4. 即-=4. =3+(n-1
3、) 4=4n-1, an=. 故选 D. 5.(2013 四川广安模拟 ) 将石子摆成如图所示的梯 形形状 . 称数列 5,9,14,20, 为 “梯形数”. 根据图 形的构成 , 此数列的第 2014 项与 5 的差, 即 a2014-5=( D ) (A)2018 2012 (B)2020 2013 (C)10092012 (D)10102013 解析: an-an-1=n+2(n2),a1=5. a2014=(a2014-a2013)+(a2013-a2012)+, +(a2-a1)+a1=2016+2015+ , +4+5=+5=10102013+5. a2014-5=10102013
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