江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册2.4圆周角导学案1(无答案)(新版)苏科版.pdf
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1、1 C O B B O C 圆周角 学习目标:探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。 学习过程: 一、感情调节: 情境引入 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈,进行无人 防守的射门训练,如图,甲、乙两名运动员分别在 C、D两地,他们争论不休,都说自己所在位置对球 门AB的张角大如果你是教练,请评一评他们两个 人,谁的位置对球门AB的张角大 思考:如果在O上再任取一点Q,看看对球门AB的张角的大小是否变化? 二、自学新知: 自学内容一、操作与思考 如图,点A在 O外,点 B1、B2、B在 O上, 点 C在 O内,观察 A、 B1、 B2、 B、 C的大小 , 你 能发现什么? A、 B1、B2、
2、B3、C可以分为几类?按什么标准分的? B1、B2、B3有什么共同的特征? 。 归纳得出结论,顶点在 _,并且两边 _ 的角叫做圆周角。 强调条件: _ , _。 识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由 自学内容二、 (一) 、在图中, OB OC ,画弧BC所对的圆周角BAC 。所对 的圆周角可以画多少个?你所画的圆周角为多少度?试说明理由。 (二) 、在图中,BOC=60 ,画弧BC所对的圆周角BAC 。 你所画的圆周角为多少度?为什么?你还有什么发现? (三) 、同弧所对的圆周角与圆心角之间,你有什么猜想?证明你的猜想。 通过量一量、想一想,提出猜想:同弧所对的圆周角相等,
3、都等于该弧所对的圆心角的一半 验证猜想: 第一步:特殊情况 A B O C D 2 AB为O直径,点C在O上BOC是AOC的外角,BOCBACOCAOAOC, OCABACBOC2BAC,即BAC 1 2 BOC 第二步:转化成特殊情况 通过证明,得到结论: 圆周角的度数等于,同弧或等弧所对的圆周角 推论: 1、圆周角的度数等于它所对弧的度数的 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角 自学内容三: 例 1 如图,O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD150,弧BC为 70求ABD、AED 的度数 三、自主小结: 四、当堂检测: 班级:姓名:使用日期: 1、如图,点A、B、C、D在O上,BAC35 (1)BDC,理由是; BOC,理由是 2、图 3 中有几个圆周角?() (A)2 个, (B) 3 个, (C)4 个, (D)5 个 图3图4 B A C D B C A
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