江苏省姜堰中学2019学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷(A).pdf
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1、江苏省姜堰中学2019 学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷(A) 2019.11.7 试卷说明: 答卷时间为120 分钟, 满分 160 分请把你的答案写在答题卷相 应位置上,写在试卷上无效。 一填空题 (本部分共14 小题,每小题5 分,共计 70 分) 1、如果全集1,2,3,4,5U,A=2,5 ,1,3,5B, 那么 ( U C A)B_ 2、函数 1 3 2 yx x 的定义域是 3、幂函数)(xf的图象过点2,4,那么)16(f=_ _ 4、函数( ) x f xa在0,1上的最大值与最小值之和为3,则a= 5、设 3 0.3a, 0.3 3b, 3 log 0.3c,则a,
2、b,c的大小关系为 6、某班共30 人,其中15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对 这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 7、函数( )f x是定义域为R的奇函数,当 0x 时,1)( 2 xxf,则 当 0x 时,( )f x的表达式为 8、函数12xxy的值域为 9、函数)54ln( 2 xxy的单调递增区间是 10、函数)(xf是奇函数,)(xg是偶函数且)1( 1 1 )()(x x xgxf, 则)3(f_ _ 11、已知函数 )0(2 )0(lg )( x xx xf x , 若 2 1 )(mf,则m 12、若函数)1,0()1()( aa
3、aakxf xx 在R上既是奇函数,又是 减函数,则)(log)(kxxg a 的图象是 (写出对应的序号) 13、容器 A 中有 m 升水,将水缓慢注入空容器B,经过 t 分钟容器A 中剩 余水量 y 满足函数emey at (为自然对数的底数,a 为正常数),若经过 5 分钟容器A 和容器 B 中的水量相等,经过n 分钟容器 A 中的水只剩下 4 m , 则 n 的值为 14、设实数a 使得不等式 |2x- a|+|3x- 2a| a 2 对任意实数x 恒成立,则满足条 件的实数a 的范围是 _ 二解答题 (本部分共6 小题,共计90 分) 15、 (本题满分14 分)计算 (1) 21
4、02 32 13 (2)( 9.6)(3)(1.5) 48 (2)设3 2 1 2 1 xx,求 1 xx及 2 1 2 1 xx的值 16、 (本题满分14 分)设集合4 2 xxA,0 3 1 x x xB (1)求集合BA; (2)若不等式02 2 baxx的解集为B,求a,b的值。 17、 (本题满分14 分)二次函数( )f x的图像顶点为(1,16)A,且图象在x 轴上截得线段长为8, (1)求函数( )f x的解析式; (2)令)()22()(xfxaxg, 若函数)(xg在2,0x上是单调增函数, 求实数a的取值范围; 18、 (本题满分16 分)已知函数 x x xf 2 1
5、 2)(. (1)若 x xf 2 2 2)(,求x的值; (2)若0)()2(2tmftf t 对于任意实数2, 1t恒成立,求实数m的取值 范围 . 19、 (本题满分16 分)已知函数 x x xf 1 1 log)( 3 . (1)判断并证明fx的奇偶性; ( 2)当, 2 1 ,0时x函数1)()( 2 xfaxfy 的最小值为 2 a ,求 实数a的值。 20、 (本题满分16 分)设函数( )f x的定义域为A,值域为B,如果存在函 数( )xg t,使得函数( ( )yf g t的值域仍然是 B,那么称函数( )xg t 是函数( )f x的一个等值域变换 (1)判断下列函数(
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