《江苏省徐州一中2019学年度第一学期期中考试高一数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省徐州一中2019学年度第一学期期中考试高一数学试题.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、徐州一中2019 学年度第一学期期中测试 题卡相应位置上 ,在本试卷上作答一律无效 1已知集合1,2,3,4,5,6,| 25,MNxxxZ ,则集合MN= 2已知 f(x)x 2axb,满足 f(1)0,f(2)0,则 f(1)= 3已知函数 2 log,0, ( ) 3 ,0, x x x f x x 则 1 ( ) 4 ff_ _. 4下列各组函数中,f(x)与 g(x)是同一函数的是(填序号) f(x) = x1, g(x)= 2 x x 1; f(x) = 2 x, g(x) = (x) 4 ; f(x) =x,g(x) = 3 3 x 5若102,lg3,则 1 2 100 6若函
2、数 2 ( )2(1)2f xxax在4,)上是增函数,则实数a的取值范围是 7若函数 1 ( ) 21 x fxa是奇函数,则实数a 8设 2 40.3 log 3,log4,0.3abc, 则 a,b,c 的大小关系是(按从小到大的顺序). 9若不等式xxa4 2 对任意1 ,0(x恒成立,则a的取值范围是 10函数1yxx的值域为 11若函数 2 1 ( ) 54 x f x xax 的定义域为R,则实数a的取值范围是 12已知定义域为,00,的偶函数( )f x在(0),上为增函数,且(1)0f,则不 等式( )0x fx的解集为 13已知 53 ( )5( , ,)f xaxbxcx
3、a b c是常数,且(5)9f,则( 5)f的值为 14已知函数,fxxg x是定义在R 上的奇函数,且当x0 时,),1(xxxg则 方程1xgxf有个实根 二、解答题:本大题6 小题,共 90 分. 请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分14 分)设集合 A= x|03xm, B= x|0x或3x分别求满足下列 条件的实数m 的取值范围: (1)AB; (2)BBA 16(本题满分14 分)计算: 21 02 32 13 (2)( 9.6)(3)(1.5) 48 ;(2) 2 1 1log5 2 2 lg5lg 2lg502 17、(本题满
4、分14 分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一 条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16 次,如果每 次拖 7 节车厢, 则每日能来回10 次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数, 每节车厢能载乘客110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多 运营人数 18( 本题满分 16 分) 函数 21 ( ) 21 x x f x( xR ) (1)求函数fx的值域; (2)判断并证明函数fx的单调性; (3)判断并证明函数fx的奇偶性; (4)解不等式 2 110fmfm 19( 本题满分16 分) 已知函
5、数 1 ( )lg 1 x f x x . (1)判断并证明fx的奇偶性; (2)求证:( )( )() 1 ab f af bf ab ; (3)已知 a,b(1,1),且()1 1 ab f ab ,()2 1 ab f ab ,求( )f a,( )f b的值 . 20. ( 本题满分16 分) 设函数 2 1fxaxbx0,abR 的最小值为a,0fx两个 实根为 1 x、 2 x . (1)求 12 xx的值; (2)若关于x的不等式0fx解集为A,函数2fxx在A上不存在最小值,求a的取 值范围; (3)若 1 20x,求 b 的取值范围。 高一期中考试数学试卷答案 一、填空题:本
6、大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分, 1、1,2,3,4 2、 6 3、 9 1 4、 5、 4 3 6、a 3 7、 1 2 8、bac 9、3a 10、,1 11、 4 4 , 5 5 12、1,01, 13、1。 14、2。 15. 解:因为A=x| 03xm , 所以|3Ax mxm, 3 分 (1)当BA时; , 33 0 m m 6 分 m0 8 分 (2)当BBA时,则BA, 10 分 3m或03m, 12 分 得3m或3m14 分 16. 解:原式 = 2 3 2 2 1 ) 2 3 () 8 27 (1) 4 9 ( = 22 ) 2 3 () 2 3 (1 2 3
7、 来源:Z#xx#k.Com = 2 1 7 (2)原式 2 1 log5 221 2 lg52lg 2lg5lg22212 514 17、解:设每日来回y 次,每次挂 x 节车厢 ,由题意bkxy 当 x=4 时 y=16 当 x=7 时 y=10 得下列方程组: 16=4k+b 10=7k+b 解得 :k=2b=24 242xy6 由题意知 ,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S 节车厢 则72)6(2242)242( 22 xxxxxxyS 所以当6x时,72 max S此时 y=12,则每日最多运营人数为11072=7920(人) 12 答:这列火车每天来回12 次, 才能使运
8、营人数最多。每天最多运营人数为7920. 14 18( 1) 1 2 1 x y y , 又20 x ,11y函数fx的值域为1,1 5分 (2)函数fx在R上为单调增函数 证明: 21 ( ) 21 x x f x= 2 1 21 x 在定义域中任取两个实数 12 ,x x,且 12 xx,则 12 12 12 2 22 ()() 2121 xx xx f xf x 12 12, 022 xx xx,从而 12 ()()f xf x0函数fx在R上为单调增函数 10 分 (3) 2112 ()( ) 2112 xx xx fxf x, 函数fx为奇函数13 分 2 110fmfm即 2 11
9、fmfm, 2 11fmf m, 22 11,20,21mmmmmm或 原不等式的解集为, 21, 16 分 19. 2 分 5 分 (2) abba abba ab ba ab ba ab ba f 1 1 lg 1 1 1 1 lg) 1 (,) 1 ()()( ab ba fbfaf 10 分 (3) ) 1 ()()( ab ba fbfaff(a)+f(b)=1 ( )()() 1 ab f afbf ab , ()()fafb ()( )fbf b,( )( )2f af b,解得: 31 ( ),( ) 22 f af b. 16 分 20. 解:( 1) 22 1212 12 22 xxxx fxa xxxxa xa 2 12 2 xx aa 12 2xx . (4 分) (2) 不妨设 12 xx; 2 1212 22fxxaxa xxxax x, 在 12 ,x x不存在最小值, 12 2 2 2 a xx x a 或 12 1 2 2 a xx x a (8 分) 又 21 2xx,0a01a( 10 分) (3) 12 b xx a , 12 1 0x x a 12 12 xx b x x (12 分) 又 1 20x 21 2xx 11 11 2 b xx 在 1 2,0x上为增函数 . 3 4 b(16 分)
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