高中数学试题:数列单元复习题(一).pdf
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1、数列单元复习题(一) 一、选择题 (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分) 1在正整数100 至 500 之间能被 11 整除的个数为() A.34 B.35 C.36 D.37 2在数列 an 中,a11,an+1an 21(n1),则 a 1a2 a3 a4a5等于 () A.1 B.1 C.0 D.2 3an是等差数列,且a1a4a745,a2a5a839,则 a3a6a9的值是 () A.24 B.27 C.30 D.33 4设函数f(x)满足 f(n1) 2 f(n)n 2 (nN *)且 f(1)2,则 f(20)为 () A.95 B.97 C.105 D.192 5等
2、差数列 an 中,已知 a1 6,an0,公差 dN *,则 n(n3)的最大值为 () A.5 B.6 C.7 D.8 6设 an n 210n11,则数列 a n从首项到第几项的和最大() A.第 10 项B.第 11 项C.第 10 项或 11 项D.第 12 项 7已知等差数列 an的公差为正数,且a3a7 12,a4a6 4,则 S20为 () A.180 B. 180 C.90 D. 90 8现有 200 根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩 余钢管的根数为() A.9 B.10 C.19 D.29 9由公差为d 的等差数列a1、a2、a3重新组成
3、的数列 a1a4,a2a5,a3a6,是() A.公差为 d 的等差数列B.公差为 2d 的等差数列 C.公差为 3d 的等差数列D.非等差数列 10在等差数列 an 中,若 S918,Sn240,an430,则 n 的值为 () A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题 (本大题共6小题,每小题5 分,共 30 分) 11已知 f(n1)f(n) 1 4 (nN *)且 f(2)2,则 f(101)_. 12在首项为31,公差为 4 的等差数列中,与零最接近的项是_. 13在等差数列an中,已知S10010,S10100,则 S110_. 14在 9 和 3 之间插入n 个数,使这
4、n2 个数组成和为21 的等差数列,则n_. 15等差数列 an中, a1 5,它的前 11 项的平均值是5,若从中抽取1 项后余下的10 项 的平均值仍为5,则抽取的是第_项. 16在等差数列 an 中,满足 3a47a7且 a10,Sn是数列 an前 n项的和,若Sn取得最大值, 则 n_. 三、解答题(本大题共5 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分12 分)在等差数列an 中, a1 60,a17 12. (1)求通项 an;(2)求此数列前 30 项的绝对值的和. 18 (本小题满分14 分)在等差数列an 中,若 a125 且 S9S17,
5、求数列前多少项和最大 . 19 (本小题满分14 分)数列通项公式为ann 25n4,问 (1)数列中有多少项是负数?(2)n 为何值时, an有最小值?并求出最小值. 20 (本小题满分15 分)甲、乙两物体分别从相距70 m 的两处同时相向运动,甲第一分钟走 2 m,以后每分钟比前1 分钟多走1 m,乙每分钟走5 m. (1)甲、乙开始运动后,几分钟相遇;(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续 每分钟比前1 分钟多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇? 21 (本小题满分15 分)已知数列 an的前 n 项和为 Sn,且满足 an2SnSn10(n2),a
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