用二分法求方程的近似解.pdf
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1、1 3.1.2用二分法求方程的近似解 学习目标 :1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件(重点)2.了解二分 法是求方程近似解的常用方法, 能借助计算器用二分法求方程的近似解(难点)3. 会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解(易混点 ) 自 主 预 习 探 新 知 1二分法的定义 对于在区间 a, b上连续不断且 f(a)f(b)0.001 D|ab|0.001 B据二分法的步骤知当区间长度|ba|小于精确度 时,便可结束计算 3已知函数yf(x)的图象如图3-1-1 所示,则不能利用二分法求解的零点是 _ 图 3-1-1 x3x3左右两侧的函数值同号,故其不能用
2、二分法求解 4 用二分法研究函数f(x)x 33x1 的零点时,第一次经过计算得 f(0)0, f(0.5) 0,可得其中一个零点x0_,第二次应计算 _. 【导学号 :37102358】 (0,0.5)f(0.25)f(0)0,x0(0,0.5),故第二次应计算f(0.25) 合 作 探 究 攻 重 难 二分法的概念 已知函数 f(x)的图象如图 3-1-2 所示,其中零点的个数与可以用二分法求 解的个数分别为 () 图 3-1-2 A4,4B3,4 C5,4 D4,3 D图象与 x 轴有 4 个交点,所以零点的个数为4;左右函数值异号的零点有3 个,所以用二分法求解的个数为3,故选 D.
3、规律方法 判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是:其图象在零点附近 是连续不断的,且该零点为变号零点因此,用二分法求函数的零点近似值的方 法仅对函数的变号零点适合,对函数的不变号零点不适合 3 跟踪训练 1 下列函数图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求图中函数零点的是() 【导学号 :37102359】 ABCD B二分法的理论依据是零点存在性定理,必须满足零点两侧函数值异号才能求 解而选项B 图中零点两侧函数值同号,即曲线经过零点时不变号,称这样的 零点为不变号零点另外,选项A,C,D 零点两侧函数值异号,称这样的零点 为变号零点 用二分法求函数零点的近似值 探究问题 1用二分法求方
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