溧阳市埭头中学09届高三数学12月月考试卷(12月14日).pdf
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1、溧阳市埭头中学09届高三数学12月月考试卷 (12月 14日) 一 填空题(将正确答案写在题目的空格中 ,每小题 5 分共 70 分) 1 函数xxy2cos32sin的最小正周期是 2 直线l经过点) 1 ,2(,且与直线0532yx垂直,则 l的方程是 3 复数 z 满足iiiz73)2(,则复数z的模等于 4 抛物线xy4 2 上一点 A 到焦点的距离为 5,则点 A 到x轴的距离是 5 在 直 角A B C中 ,90C,30A,1BC,D为 斜 边AB的 中 点 , 则 CDAB= 6 已 知 全 集RU, 集 合| l g (2 )1 Axx, 2 |20Bx xx, 则 BCA U
2、 = 7 若 椭 圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 21,F F, 线 段 21F F被 抛 物 线 bxy2 2 的焦点F分成 5 3 的两段,则此椭圆的离心率为 8ABC的三内角A,B, C 所对边长分别是cba,,设向量),sin,(Cbam )sinsin,3(ABcan,若nm/,则角B的大小为 9 知实数 x,y 满足条件 3 0 05 x yx yx ,iyixz(为虚数单位) ,则|21|iz的最大 值和最小值分别是 10 已知函数) 1(xf为奇函 数,函数)1(xf为偶函数,且 )4(,2)0(ff则 11 数 列 n a
3、中 , ),2( 112 , 1,2 11 21Nnn aaa aa nnn 则 其 通 项 公 式 为 n a 12若不等式024 1 a xx 在2, 1上恒成立,则a的取值范围为 13 已知 PA 、 PB 、 PC两两互相垂直, 且PAB,PAC,PBC的面积分别为1.5cm 2 ,2cm 2,6cm2, 则过 P、 A 、B、C四点的外接球的表面积为cm 2 14. 已 知)0,0( 1 21 nm nm , 当mn取 得 最 小 值 时 , 直 线22xy与 曲 线 1 | n yy m xx 交点个数为个 二 解答题(共 5 个小题,共 74 分,必须写出必要的文字说明和解答过程
4、,不写解字扣 1分,不总结扣 1 分) 15.( 本小题满分14 分) 已知 A(3,0) 、B(0,3) 、C(sin,cos) . ( 1)若1BCAC,求) 4 sin(的值; ( 2)若13|OCOA,且),0(,求OB与OC的夹角 . 16.( 本小题满分14 分) 已知 32 ( )31f xaxxx , a R (1)当3a时,求证:( )f x在R上是减函数; (2)如果对xR 不等式( )4fxx恒成立,求实数a的取值范围 17.( 本小题满分16 分) 如图,四边形ABCD 为矩形, AD平面ABE,AEEBBC2,F为CE上的点,且BF 平面 ACE (1)求证: AEB
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