第11节导数的简单应用.pdf
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1、第 11 节导数的简单应用 课时训练练题感提知能 【选题明细表】 知识点、方法题号 导数研究函数的单调性1、6、7、8、9、12、14 导数研究函数的极值2、3、4、10 导数研究函数的最值5、11、15 综合问题13、15、16 一、选择题 1. 函数 y=(3-x 2)ex 的单调递增区间是 ( D ) (A)(- ,0) (B)(0,+) (C)(- ,-3) 和(1,+ ) (D)(-3,1) 解析:y =-2xe x+(3-x2)ex=ex(-x2-2x+3), 由 y0? x 2+2x-30, x0, 又因 f(0)=0于是函数 f(x) 在(- ,-1),(0,+)上为单调增函数
2、 , 在 (-1,0)上为减函数 ,其大致图象如图所示 , 由题意知关于 f(x) 的方程 f 2(x)+tf(x)+1=0 有两正实 根,f(x1),f(x2), 不妨设 f(x1) , 所以tt,x (x 1,x2) 时恒成立 , 故 e+1t. 答案:(- ,e+1) 10.(2013 眉山模拟 )若函数 f(x)=x 4-ax3+x2-2 有且仅有一个极值点 , 则实数 a 的取值范围是. 解析:f (x)=4x 3-3ax2+2x=x(4x2-3ax+2), 函数 f(x)=x4-ax3+x2-2 有且 只有一个极值点的充要条件是9a 2-320, 解得-a. 答案:-, 11.(2
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- 11 导数 简单 应用
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