陕西省西安市五大名校2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题.pdf
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1、陕西省西安市五大名校2019 届高三第一次模拟考试 联考学校:长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 命题学校: 师大附中 审题学校: 交大附中 一、选择题:本题共10小题,每小题 5 分,共 50 分. 1已知集合|2,Ax xxR,|2,BxxxZ,则AB (A) (0,2) (B) 0,2 (C) 0,2 (D) 0,1,2 2已知复数 13 3 i z i ,z是 z的共轭复数,则z的模等于 (A) (B) 2 (C)1 (D) 1 4 3 “2a”是“函数( )3f xax在区间 1,2上存在零点 0 x”的 (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充分必要条件(D
2、)既非充分也非必要条件 4设等差数列 n a的前项和为 n S, 若 1 11a, 37 6aa, 则当 n S取最小值时 , 等于 (A) 8 (B)7 (C) 6 (D) 9 5如果执行右面的框图,输入N=6,则输出的数等于 (A) 6 5 (B) 5 6 (C) 7 6 (D) 6 7 20x fx=6 设 偶 函 数( )f x满 足()24 x fx(x0 ), 则 (A) 24x xx或 (B)04x xx或 (C)06x xx或 (D) 22x xx或 7若 4 cos 5 ,是第三象限的角,则 1tan 2 1tan 2 (A) 2 (B) 1 2 (C) 2(D) 1 2 8
3、 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 其顶点都在一 个球面上,则该球的表面积为 (A) 16 3 (B) 19 3 (C) 19 12 (D) 4 3 9已知“整数对” 按如下规律排成一列:1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 1 , 1 , 3 , 2 , 2 , 3 ,1 , 1 , 4 , 2 , 3 , 3 , 2 ,4 ,1 ,则第 60个数对是 (A) 7 , 5(B) 5 , 7(C) 2 , 10(D) 10 , 1 10已知双曲线的中心为原点,(3,0)P是的焦点,过F 的直线l与相交于A,B 两点,且AB 的中点为 ( 12,15)N,则的方程式为 (A) 2
4、2 1 36 xy (B) 22 1 63 xy (C) 22 1 45 xy (D) 22 1 54 xy 二填空题:本大题共5 小题,每小题 5 分,共 25分. 11已知抛物线 2 2(0)ypx p的准线与圆 22 670xyx相切,则的值为 12 设 2 0,1 ( ) 1 (1, xx f x xe x (为自然对数的底数) ,则 0 ( ) e f x dx的值为 _ _. 13某次知识竞赛规则如下: 在主办方预设的5 个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答 题,晋级下一轮. 假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选 手恰好回答
5、了4 个问题就晋级下一轮的概率等于 . 14若 52345 012345 (23)xaaxa xa xa xa x ,则 12345 2345aaaaa等于 _ _. 15 (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A( 不等式选讲选做题) 如果存在实数使不等式kxx21成立,则实数k的取值范围是_ B ( 几 何 证 明 选 讲 选 做 题 ) 如 图 , 圆 是ABC的 外 接 圆 , 过 点 的 切 线 交AB的 延 长 线 于 点 , 2 7,3CDABBC,则 AC的长为 (02)C (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系( , ) 中,曲线2sin与c
6、os1的交点的极坐标为 _ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,满分 75 分). 16.(本小题满分12 分) 已知数列 n a满足:)(1 * NnaS nn ,其中 n S为数列 n a的前项和 . ()试求 n a的通项公式; 来源 :Zxxk.Com来源 :学| 科| 网 ()若数列 n b满足:)( * Nn a n b n n ,试求 n b的前项和公式 n T. 17 (本小题满分12 分) 已知向量a=(cos,sinxx),b=(cosx,3 cosx),其中 (02).函数, 2 1 )(baxf其图象的一条对称轴为 6 x (I)求函
7、数( )f x的表达式及单调递增区间; O D C B A ()在 ABC中, a、b、c 分别为角A、B、C的对边, S为其面积,若() 2 A f=1,b=l, SABC=3,求 a 的值 18.(本小题满分12 分)某食品厂为了检查一条自动包装流 水 线 的生产情况,随机抽取该流水线上的40 件产品作为样本称出 它 们 的 重 量 ( 单 位 : 克 ) , 重 量 的 分 组 区 间 为 ( 490,495 , (495,500, , (510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图 4 所示 . ()根据频率分布直方图,求重量超过500 克的产品数量; ()在上述抽取的40 件产
8、品中任取2 件,设 Y为重量超过 505 克 的产品数量,求 Y的分布列及数学期望. 19.(本小题满分12 分)如图, 在四棱锥 PABCD中, PA底面 ABCD ,DAB 为直角, ABCD,AD =CD=2AB,E、F分别为 PC、CD的中点 ()试证:AB平面 BEF ; ()设PA k AB,若平面EBD与平面BDC的夹角大于45, 求 k 的取值范围 20 (本小题满分13 分)已知椭圆 22 22 :1 xy C ab (0)ab的离心率为 1 2 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴 为半径的圆与直线60xy相切 来源 :学&科&网 ()求椭圆的方程;来源 :Z&xx&k.Com (
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