高三数学教案:不等式的解法(一).pdf
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1、不等式的解法 一、内容归纳 : 1、知识精讲: 一元一次不等式(略) 一元二次不等式, 与二次函数、二次不等式结合。 高次不等式的解法: a)降次化作不等式组求解; f (x) g(x) 0 f(x) 0 或 f(x)0 g(x) 0 g(x)0 f(x) 0 f(x)0 f (x) g(x) 0 g(x)0 或 g(x) 0 b)数轴标根法求解.: 分式不等式的解法: 记 f(x),g(x)为 x 的整式函数 ,分式不等式0 )( )( xg xf 与 f(x)g(x)0同解 ;0 )( )( xg xf 与 f(x)g(x)0 很重要。 可转化为一元二次不等式 : 例 3P92 若不等式2
2、)1(12 2 mxmx对满足的所有 m都成立。求m的取值范围。 解原不等式化为(x 2-1 )m-(2x-1 ) 0 记 f (m ) =(x2-1 )m-(2x-1 ) (-2 m 2) ,根据题意有 f(-2 )=-2 (x 2-1 )- (2X-1) 0 f(2)=2(x 2-1) - (2X-1) 0 即 2x 2+2x-3 0 2x 2-2x-1 0 解之, x 的取值范围为 2 31 2 71 x 思维点拨 从表面上看, 这是一个关于x 的一元二次不等式,实际上是一个关于m的一元一 次不等式,并且已知它的解集为-2 ,2 ,求参数x 的取值范围。 一元二次不等式 【例 2】P92
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- 数学教案 不等式 解法
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