高中不等式教案:第七课时线性规划(二).pdf
《高中不等式教案:第七课时线性规划(二).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中不等式教案:第七课时线性规划(二).pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第七课时线性规划(二) 教学目标: 使学生能够应用简单的线性规划解决生产实际中资源配置和降低资源消耗等问题, 培养学生建立数学模型的能力。 教学重点、难点:数学模型的建立。 教学过程: 例 1:某工厂有甲、乙两种产品,按计划每天各生产不少于15t,已知生产甲产品1t 需煤 9t,电力 4kw,劳动力 3 个(按工作日计算) ;生产乙产品l t 需煤 4t,电力 5kw,劳 动力 10 个;甲产品每吨价7 万元,乙产品每吨价12 万元;但每天用煤量不得超过 300 吨,电力不得超过200 kw,劳动力只有300 个,问每天各生产甲、乙两种产品 多少吨,才能既保证完成生产任务,又能为国家创造最多的
2、财富。 分析:先设出每天生产甲、乙两种产品的产量分别为x t 和 y t,建立约束条件和目标函数 后,再利用图形直观解题。 解:设每天生产甲产品x t,乙产品y t,总产量S t, 依题意约束条件为: 9x4y300 4x5y200 3x10y300 x15 y15 目标函数为S 7x12y 约束条件表示的可行域是五条直线所围成区域的内部的点加上它的边界上的点(如 图阴影部分) 现在就要在可行域上找出使S7x 12y 取最大值的点(x,y) 。作直线S7x12y, 随着 S 取值的变化,得到一束平行直线,其纵截距为 S 12 ,可以看出,直线的纵截距越 大, S值也越大。 从图中可以看出,当直
3、线S7x12y 经过点 A 时,直线的纵截距最大,所以S也取 最大值。 解方程组 4x5y2000 3x10y300 0 得 A(20,24) ,故当 x20,y24 时, Smax 720 1224428(万元) 答:每天生产甲产品20 t,乙产品 24 t,这样既保证完成任务,又能为国家创造最多 的财富 428 万元。 评析 :解决简单线性规划应用题的关键是:(1)找出线性约束条件和目标函数;(2)准 确画出可行域; (3)利用 S 的几何意义,求出最优解。 例 2:一位农民有田2 亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400 kg;若种花 生,则每亩每期产量为100 kg,但水稻成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 不等式 教案 第七 课时 线性规划
链接地址:https://www.31doc.com/p-4729059.html