2017-2018学年江苏省南通市如皋八年级上期中数学试卷含答案解析.pdf
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1、2017-2018 学年江苏省南通市如皋八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1 (2 分)下列图形中,不是轴对称图形的是() ABC D 2 (2 分)点( 2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是() A (2,3)B (2,3) C (2,3) D (3,2) 3 (2 分)下列运算中,错误的是() 来源 学 科 网 A2a3a=a B (ab)3=a 3b3 C a6a2=a4 Da?a2=a 2 4 (2 分)如图:已知 AOP= BOP=15 ,PC OA,PDOA,若 PC=6 ,则 PD= () A6 B4 C 3 D2 5 (2
2、 分)若( x+a) (x3)的积不含 x 的一次项,则 a 的值为() A3 B3 C D 6 (2 分)若 9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那m 的值是() A12 B12 C24 D24 7 (2 分)如图, AB=AC ,AD=AE ,B=50 ,AEC=120 ,则 DAC的度数等于 () A120 B70C 60D50 8 (2 分)如图, BE AC于点 D,且 AD=CD ,BD=ED 若ABC=72 ,则E等于 () A18B36C 54D72 9 (2 分)已知 a、b、c 是三角形的三边,则代数式a22ab+b2c2的值() A不能确定B大于 0 C等于 0 D
3、小于 0 来源 学_科_ 网 10 (2 分)如图,在 ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点 O 作 EF BC交 AB于 E,交 AC于 F,过点 O 作 ODAC于 D,下列四个结论: EF=BE +CF ; BOC=90 +A; 点 O到ABC各边的距离相等; 设 OD=m,AE+AF=n,则 SAEF=mn 其中正确的结论是() AB CD 二填空题(本题共8 小题;每小题 3 分,共 24 分 ) 11 (3 分)计算:(6x23x)3x= 12 (3 分)计算: 2015 220142016= 13 (3 分)若 am=2,an=3,则 a2m +n= 14 (3 分)
4、已知 a+ =4,则 a 2+ = 15 (3 分)当 x时, (x3)0=1 16 (3分)如图,在 ABC中,C=90 ,B=30 ,以点 A 为圆心,任意长为半 径画弧,分别交 AB,AC于点 M 和 N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 长的 一半为半径画弧, 两弧交于点 P,连结 AP并延长,交 BC于点 D,则下列说法中, 正确的有 (填写序号) AD是BAC的平分线; ADC=60 ;点 D在 AB的中垂线上; SDAC:S ABC=1:3 17 (3 分)如图,等腰 ABC中,AB=AC ,DBC=15 ,AB的垂直平分线 MN 交 AC于点 D,则 A 的度数是 18
5、(3 分)如图,在 RtABC中,D,E为斜边 AB上的两个点,且 BD=BC ,AE=AC , 则DCE的大小为(度) 三解答题(本大题共8 小题,共 56 分) 19 (8 分)计算: (1) (x+4)2(x+3) (x3) (2) (x+2y3) (x2y+3) 20 (12 分)因式分解: (1)2a312a 2b+18ab2 (2)4(x+2y) 2+9(2xy)2 (3)x 416 (4) (x1) (x3)8 21 (4 分)如图,在 RtABC中, C=90 ,A=15 (1)在 AC边上求作点 D,使得 DA=DB (尺规作图,不写作法, 保留作图痕迹) (2)在( 1)的
6、基础上,连接BD,若 BC=1,则 SABD= 22 (5 分)化简求值:已知 (x2y) 24y2+2xy 2x,其中 x=1,y=2 23 (5 分)如图,已知 ABC中, C=90 ,AD平分 BAC交 BC于 D,DEAB 于 E,点 F在 AC上,且 BD=FD ,求证: AE BE=AF 24 (6 分)如图, ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上, 连接 BE (1)证明: AD=BE ; (2)求 AEB的度数 25 (8 分)如图,在 ABC中,点 D 为边 BC的中点,过点 A 作射线 AE,过点 C 作 CF AE于点 F,过点 B作 BG AE于点 G
7、,连接 FD并延长,交 BG于点 H (1)求证: DF=DH ; (2)若 CFD=120 ,求证: DHG为等边三角形 26 (8 分)如图所示: ABC是等腰直角三角形, BC=AC ,直角顶点 C在 x 轴上, 一锐角顶点 B在 y 轴上 (1)如图 1 所示,若 C的坐标是( 2,0) ,点 A 的坐标是( 2, 2) ,求:点 B的坐标; (2) 如图 2, 若 y轴恰好平分 ABC , AC与 y 轴交于点 D, 过点 A 作 AE y 轴 于 E,问 BD与 AE有怎样的数量关系,并说明理由; (3)如图 3 角边 BC在两坐标轴上滑动, 使点 A 在第四象限内, 过 A 点作
8、 AFy 轴于 F,在滑动的过程中,两个结论为定值;为定值,只有一 个结论成立,请你判断正确的结论加以证明,并求出定值 2017-2018 学年江苏省南通市如皋八年级(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1 (2 分)下列图形中,不是轴对称图形的是() ABC D 【解答】 解:A、是轴对称图形,不符合题意; B、不是轴对称图形,符合题意; C、是轴对称图形,不符合题意; D、是轴对称图形,不符合题意; 故选: B 2 (2 分)点( 2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是() A (2,3)B (2,3) C (2,3)D (
9、3,2) 【解答】 解:点( 2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是( 2,3) , 故选: B 3 (2 分)下列运算中,错误的是() A2a3a=a B (ab)3=a 3b3 C a6a2=a4 Da?a2=a 2 【解答】 解:A、2a3a=a,正确,不合题意; B、 (ab)3=a3b3,正确,不合题意; C、a 6a2=a4,正确,不合题意; D、a?a 2=a3,错误,故此选项符合题意 故选: D 4 (2 分)如图:已知 AOP= BOP=15 ,PC OA,PDOA,若 PC=6 ,则 PD= () A6 B4 C 3 D2 【解答】 解:过 P作 PE OB于 E, AOP=
10、 BOP ,PDOA, PE=PD , PC OA, CPO= POA=15 =BOP , ECP= BOP +CPO=30 , PEC=90 , PE= PC= 6=3, 即 PD=PE=3 故选: C 5 (2 分)若( x+a) (x3)的积不含 x 的一次项,则 a 的值为() A3 B3 C D 【解答】 解:( x+a) (x3) =x 2+(3+a)x3a, 3+a=0, 解得: a=3, 故选: B 6 (2 分)若 9x 2+mxy+16y2 是一个完全平方式,那m 的值是() A12 B12 C24 D24 【解答】 解: 9x 2+mxy+16y2 是一个完全平方式, m
11、=24, 故选: C 7 (2 分)如图, AB=AC ,AD=AE ,B=50 ,AEC=120 ,则 DAC的度数等于 () A120 B70C 60D50 【解答】 解: AB=AC ,AD=AE ,B=50 , AEC=120 , AED= ADE=60 ,EAC=60 C=60 50 =10 , DAC=60 +10 =70 故选: B 8 (2 分)如图, BE AC于点 D,且 AD=CD ,BD=ED 若ABC=72 ,则E等于 () A18B36C 54D72 【解答】 解: BE AC,AD=DC , BA=BC , ABD= CBD= ABC=36 , 在ADB和CDE中
12、, , ADB CDE , E= ABD=36 , 故选: B 9 (2 分)已知 a、b、c 是三角形的三边,则代数式a22ab+b2c2的值() 来源:Z_xx_k.Com A不能确定B大于 0 C等于 0 D小于 0 【解答】 解:a22ab+b2c2=(ab) 2 c 2=(a+cb) a(b+c) a,b,c是三角形的三边 a+cb0,a(b+c)0 a 22ab+b2c20 故选: D 10 (2 分)如图,在 ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点 O 作 EF BC交 AB于 E,交 AC于 F,过点 O 作 ODAC于 D,下列四个结论: EF=BE +CF ; B
13、OC=90 +A; 点 O到ABC各边的距离相等; 设 OD=m,AE+AF=n,则 SAEF=mn 其中正确的结论是() AB CD 【解答】 解:在 ABC中, ABC和ACB的平分线相交于点O, OBC= ABC ,OCB= ACB ,A+ABC +ACB=180 , OBC +OCB=90 A, BOC=180 ( OBC +OCB )=90 +A;故正确; 在 ABC中, ABC和ACB的平分线 相交于点 O, OBC= OBE ,OCB= OCF , EF BC , OBC= EOB ,OCB= FOC , EOB= OBE ,FOC= OCF , BE=OE ,CF=OF , E
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