2018-2019学年高三复习数学考试卷集合、常用逻辑用语、函数与导数.pdf
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1、1 2018-2019 学年高三复习考试卷 集合、常用逻辑用语、函数与导数 ( 时间 :120 分钟总分 :150 分) 一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 集合 A=x N|x 6,B=x R|x 2-3x0, 则 AB=( ) A.3,4,5 B.4,5,6 C.x|30, 有 e a1 成立 ”, 则?p 为( ) A.? a0, 有 e a1 成立 B. ? a0, 有 ea1 成立 C. ? a0, 有 ea0, 有 e a1 成立 3. 已知 a=0.2 0.3 ,b=log0.23
2、,c=log0.24, 则() A.abc B.acb C.bca D.cba 4. 已知定义在R上的偶函数f(x),且当 x0,+ ) 时, f(x)是增函数 , 则 f(-2), f(), f(-3)的大小关系是() A.f()f(-3)f(-2) B.f( )f(-2)f(-3) C.f( )0,则 () A.3f(1)=f(3) B.3f(1)f(3) C.3f(1)0,且 m1) 的图象过定点(2,1),且函数 g(x)=2aln x+-c 在1,e上为单调函数, 则实数 b 的取值范围是() A.(- ,2B.(- ,2) (2e,+ ) C.(- ,2 2e,+ )D.2e,+
3、) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题 ( 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分. 请把正确答案填在题中的横线上) 13. 已知函数f(x)= - 若 f(4)1,则实数 a 的取值范围是. 14. 若函数 f(x)= - 在其定义域上为奇函数, 则实数 k=. 15. 已知曲线f(x)=ln x在点 (x0, f(x0) 处的切线经过点(0,1),则 x0的值为. 16. 已知函数f(x)=e x,g(x)=ln +的图象分别与直线 y=m交于 A,B 两点 , 则|AB| 的最小值为. 三、解答题 ( 本大题共6 小题 , 共 70 分,
4、 解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分10 分) 已知函数f(x)=x 3+bx2+cx 的图象在点 (1, f(1) 处的切线方程为6x-2y-1=0, f (x)为 f(x)的导函 数,g(x)=ae x(a,b,c R,e 为自然对数的底数). (1) 求 b,c 的值 ; (2) 若? x0(0,2,使 g(x0)=f (x 0)成立 , 求 a 的取值范围 . 2 18.( 本小题满分12 分) 已知二次函数f(x)的最小值为 -4, 且关于 x 的不等式 f(x)0 的解集为 x|-1x3,x R. (1) 求函数 f(x)的解析式 ; (2) 求函
5、数 g(x)=-4ln x的零点个数 . 19.( 本小题满分12 分) 已知函数f(x)=x 3+mx2-3m2x+1,mR. (1) 当 m=1时, 求曲线 y=f(x)在点 (2, f(2)处的切线方程; (2) 若 f(x)在区间 (-2,3)上是减函数 , 求 m的取值范围 . 20.( 本小题满分12 分) 已知函数f(x)=x 2-ax-aln x(a R). (1) 若函数 f(x)在 x=1 处取得极值 , 求 a 的值 ; (2) 在(1) 的条件下 , 求证 :f(x)-+-4x+; (3) 当 xe,+ ) 时, f(x)0 恒成立 , 求 a 的取值范围. 21.(
6、本小题满分12 分) 已知函数f(x)=, 其中 a 为正实数 ,x= 是 f(x)的一个极值点. (1) 求 a 的值 ; (2) 当 b 时, 求函数 f(x)在b,+) 上的最小值 . 22.( 本小题满分12 分) 已知函数f(x)=ln x-ax 2-bx. (1) 当 a=b= 时, 求 f(x)的单调区间 ; (2) 当 a=0,b=-1时, 方程 f(x)=mx在区间 1,e 2 内有唯一实数解 , 求实数 m的取值范围 . 3 答案 一、选择题 1.B由题意知A=0,1,2,3,4,5,6,B=x|x3或 x0, 有 e a0,blog0.24, 所以 abc. 4.A因为函
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