2019届高考文科数学知识点总结考点分类复习第十五章数系的扩充与复数的引入.pdf
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1、1 2019 届高考文科数学知识点总结考点分类复习 第十五章数系的扩充与复数的引入 1.(2017 课标 1,文 3)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i) 2 B i 2(1-i) C(1+i) 2 Di(1+i) 答案 C 解析试题分析:由 2 (1)2ii为纯虚数知选C 2.(2017 课标 II,文 2)(1i)(2i)( ) A.1iB.13iC.3iD.33i 2解 析 本 题 主 要 考 查 复 数 的 基 本 运 算 , 考 查 考 生 的 运 算 求 解 能 力 . 依 题 意 得 (1+i)(2 +i)=2+ i 2+ 3i=1+3i, 选 B. 答案 B 3
2、.(2017 课标 3,文 2)复平面内表示复数i( 2i)z的点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3 解析由题意:12zi,在第三象限. 所以选 C. 答案 C 4.(2017 北京,文 2) 若复数(1i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取 值范围是() A(,1)B(,1) C(1,)D( 1,) 4 解析复数 z=a+b i(a,bR)对应的实数对(a,b)就是它在复平面内对应点的坐标. 因为 z=(1-i)(a+ i)=a+1+(1-a)i,所以它在复平面内对应的点为(a+1,1-a),又此点在第二象限,所 以解得 a-1,故选 B. 答案 B 5.
3、(2017 山东,文2)已知 i 是虚数单位 ,若复数 z 满足i1iz,则 2 z= () A.-2i B.2i C.-2 D.2 2 5 解析试题分析:由i1iz得 22 ( i)(1 i)z,即 2 2iz,所以 2 2iz,故选 A. 答案 A 6.(2016新课标全国,2)设(12i)(ai)的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a() A. 3 B.2 C.2 D.3 6.解析 (12i)(ai)a 2(2a1)i, a22a1,解得 a 3,故选 A. 答案 A 7.(2016新课标全国,2)设复数 z 满足 zi3i,则 z () A. 12i B.12i C.32i D.32i
4、 7.解析由 z i3i,得 z32i, z 32i,故选 C. 答案 C 8.(2016新课标全国, 2)若 z43i,则 z |z| ( ) A.1 B.1 C.4 5 3 5i D.4 5 3 5i 8.解析 z43i,|z|5, z |z| 4 5 3 5i. 答案 D 9.(2016四川, 1)设 i 为虚数单位,则复数(1i) 2( ) A.0 B.2 C.2i D.22i 9.解析 (1 i) 212i22i1 12i2i. 答案 C 10.(2016北京, 2)复数 12i 2 i () 3 A.i B.1i C. i D.1i 10.解析 12i 2i (12i)( 2 i)
5、 (2i)( 2i) 5i 5 i. 答案 A 11.(2016山东, 2)若复数 z 2 1i,其中 i 为虚数单位,则 z () A.1i B.1i C. 1i D.1i 11.解析 z 2(1i) (1 i)( 1i) 1i, z 1i,故选 B. 答案 B 12.(2015福建, 1)若(1i)(23i)abi(a,bR,i 是虚数单位 ),则 a,b 的值分别等于 () A.3, 2 B.3,2 C.3, 3 D.1,4 12.解析(1i) (23i)32ia bi, a3,b 2,故选 A. 答案A 13.(2015湖北, 1)i 为虚数单位,i 607( ) A.i B.i C.
6、1 D.1 13.解析方法一i 607i41513i3 i.故选 B. 方法二i607i 608 i i 4152 i 1 i i.故选 B. 答案B 14.(2015新课标全国,3)已知复数z满足 (z1)i1i,则 z() A. 2i B.2i C.2i D.2i 14.解析由(z1)i1i,两边同乘以i,则有 z1 1i,所以 z2 i. 答案 C 15.(2015新课标全国,2)若 a 为实数,且 2 ai 1i 3i,则 a() A. 4 B.3 C.3 D.4 4 15.解析由2ai 1i 3i,得 2ai(3i)(1 i) 24i, 即 ai4i,因为 a 为实数,所以a4.故选
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