中考数学满分题库(难题100道1-10题含详解).pdf
《中考数学满分题库(难题100道1-10题含详解).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学满分题库(难题100道1-10题含详解).pdf(25页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、中考满分题库第 1 页 共 25 页 2019 届中考数学满分题库 难题 100道(1-10 题) 1. 如图,已知 AB是O 的直径, C,D是O 上的点, OC BD,交 AD于点 E, 连结 BC (1)求证: AE=ED ; (2)若 AB=10,CBD=36 ,求的长 2. 如图,点 A在双曲线 y(x0)上,过点 A作 ABx 轴,垂足为点 B,分 别以点 O 和点 A 为圆心,大于OA 的长为半径作弧,两弧相交于D,E 两点, 作直线 DE交 x 轴于点 C,交 y 轴于点 F(0,2),连接 AC 若 AC=1 ,则 k 的值 为() A2 B C D 中考满分题库第 2 页
2、共 25 页 3.在每个小正方形的边长为1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点 以 顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四 个直角顶点 E,F,G,H 都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图 形称为格点弦图例如, 在如图 1所示的格点弦图中,正方形 ABCD 的边长为, 此时正方形 EFGH 的而积为 5 问: 当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时, 正方形 EFGH的面积的所有可能值是(不包括 5) 4.如图, O 为锐角 ABC的外接圆,半径为5 (1)用尺规作图作出 BAC的平分线,并标出它与劣弧的交点 E(保留作图 痕迹,不写作法)
3、; (2)若( 1)中的点 E到弦 BC的距离为 3,求弦 CE的长 中考满分题库第 3 页 共 25 页 5.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角 的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形, 如图, 在CFE中, CF=6 , CE=12 , FCE=45 , 以点 C为圆心, 以任意长为半径作AD, 再分别以点 A 和点 D 为圆心, 大于AD长为半径作弧,交EF于点 B,ABCD (1)求证:四边形 ACDB为FEC的亲密菱形; (2)求四边形 ACDB的面积 6.如图,已知 AOB=60 ,在AOB的平分线 OM 上有一点 C,将一个 120 角的 顶点
4、与点 C重合,它的两条边分别与直线OA、OB相交于点 D、E (1)当 DCE绕点 C旋转到 CD与 OA垂直时(如图 1),请猜想 OE+OD与 OC 的数量关系,并说明理由; (2)当 DCE绕点 C旋转到 CD与 OA不垂直时,到达图2 的位置,( 1)中的 结论是否成立?并说明理由; (3) 当DCE绕点 C旋转到 CD与 OA的反向延长线相交时, 上述结论是否成立? 请在图 3 中画出图形,若成立,请给于证明;若不成立,线段OD、OE与 OC之 间 又 有 怎 样 的 数 量 关 系 ? 请 写 出 你 的 猜 想 , 不 需 证 明 中考满分题库第 4 页 共 25 页 7.已知在
5、 RtABC中, BAC=90 ,CD为ACB的平分线,将 ACB沿 CD所 在的直线对折,使点B落在点 B 处,连结 AB,BB,延长 CD交 BB于点 E,设 ABC=2 (0 45 ) (1)如图 1,若 AB=AC ,求证: CD=2BE ; (2)如图 2,若 ABAC ,试求 CD与 BE的数量关系(用含的式子表示); (3)如图 3,将(2)中的线段 BC绕点 C逆时针旋转角 ( +45 ),得到线段 FC , 连结 EF交 BC于点 O,设COE的面积为 S 1,COF的面积为 S2,求 (用含 的式子表示) 中考满分题库第 5 页 共 25 页 8.已知 RtOAB ,OAB
6、=90 ,ABO=30 ,斜边 OB=4,将 RtOAB绕点 O 顺 时针旋转 60 ,如题图 1,连接 BC (1)填空: OBC= 60 ; (2)如图 1,连接 AC,作 OPAC ,垂足为 P,求 OP的长度; (3)如图 2,点 M,N 同时从点 O出发,在 OCB边上运动, M 沿 O C B 路 径匀速运动, N 沿 O BC 路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M 的运动速度为 1.5 单位/秒,点 N 的运动速度为1 单位/秒,设运动时间为x 秒, OMN 的面积为 y,求当 x 为何值时 y 取得最大值?最大值为多少? 中考满分题库第 6 页 共 25 页 9.再读教
7、材: 宽与长的比是(约为 0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协 调、匀称的美感,世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了 黄金矩形的设计,下面,我们用宽为 2 的矩形纸片折叠黄金矩形(提示:MN=2) 第一步,在矩形纸片一端,利用图的方法折出一个正方形,然后把纸片展平 第二步,如图,把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平 第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把 AB折到图中所示的 AD处 第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DEND,则图中就会出现黄 金矩形 问题解决: (1)图中 AB=(保留根号); (2)如图,判断四边形BADQ的形状,并说明
8、理由; (3)请写出图中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由 实际操作 (4)结合图,请在矩形BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用 字母表示出来,并写出它的长和宽 中考满分题库第 7 页 共 25 页 10.如图,AG是HAF的平分线,点 E在 AF上,以 AE为直径的 O 交 AG于点 D,过点 D 作 AH的垂线,垂足为点C,交 AF于点 B (1)求证:直线 BC是O的切线; (2)若 AC=2CD ,设O 的半径为 r,求 BD的长度 中考满分题库第 8 页 共 25 页 2019 届中考数学满分题库 难题 100道答案及解析( 1-10 题) 1. 如图,已知 AB是O
9、 的直径, C,D 是O 上的点, OCBD ,交 AD 于点 E, 连结 BC (1)求证: AE=ED ; (2)若 AB=10,CBD=36 ,求的长 【分析】 (1)根据平行线的性质得出AEO=90 ,再利用垂径定理证明即可; (2)根据弧长公式解答即可 【解答】 证明:( 1)AB是O 的直径, ADB=90 , OC BD, AEO= ADB=90 , 即 OC AD, AE=ED ; (2)OC AD, , ABC= CBD=36 , AOC=2 ABC=2 36 =72 , 2.如图,点 A在双曲线 y(x0)上,过点 A作 ABx 轴,垂足为点 B,分 别以点 O 和点 A
10、为圆心,大于OA 的长为半径作弧,两弧相交于D,E 两点, 作直线 DE交 x 轴于点 C,交 y 轴于点 F(0,2),连接 AC 若 AC=1 ,则 k 的值 为() 中考满分题库第 9 页 共 25 页 A2 BC D 【分析】 如图,设 OA交 CF于 K利用面积法求出 OA的长,再利用相似三角形 的性质求出 AB、OB即可解决问题; 【解答】 解:如图,设 OA交 CF于 K 由作图可知, CF垂直平分线段 OA, OC=CA=1 ,OK=AK , 在 RtOFC中,CF=, AK=OK=, OA=, 由FOC OBA ,可得=, =, OB= ,AB=, A(,), k= 故选:
11、B 中考满分题库第 10 页 共 25 页 3.在每个小正方形的边长为1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点 以 顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四 个直角顶点 E,F,G,H 都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图 形称为格点弦图例如, 在如图 1所示的格点弦图中,正方形 ABCD 的边长为, 此时正方形 EFGH 的而积为 5 问: 当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时, 正方形 EFGH的面积的所有可能值是13 或 49或 9(不包括 5) 【分析】 当 DG=,CG=2 时,满足 DG 2+CG2=CD2,此时 HG= ,可得正
12、 方形 EFGH的面积为 13当 DG=8,CG=1时,满足 DG 2+CG2=CD2,此时 HG=7, 可得正方形 EFGH 的面积为 49 当 DG=7, CG=4时, 满足 DG 2+CG2=CD2, 此时 HG=3 , 可得正方形 EFGH的面积为 9 【解答】 解:当 DG=,CG=2时,满足 DG 2+CG2=CD2,此时 HG= ,可 得正方形 EFGH的面积为 13 当 DG=8,CG=1时,满足 DG 2+CG2=CD2,此时 HG=7,可得正方形 EFGH的面积为 49 当 DG=7,CG=4时,满足 DG 2+CG2=CD2,此时 HG=3,可得正方形 EFGH的面积为
13、9 故答案为 13 或 49 或 9 4. 如图, O 为锐角 ABC的外接圆,半径为5 (1)用尺规作图作出 BAC的平分线,并标出它与劣弧的交点 E(保留作图 痕迹,不写作法); (2)若( 1)中的点 E到弦 BC的距离为 3,求弦 CE的长 中考满分题库第 11 页 共 25 页 【分析】 (1)利用基本作图作 AE平分 BAC ; (2)连接 OE交 BC于 F,连接 OC ,如图,根据圆周角定理得到=,再根据 垂径定理得到 OEBC ,则 EF=3 ,OF=2 ,然后在 RtOCF中利用勾股定理计算出 CF=,在 RtCEF中利用勾股定理可计算出CE 【解答】 解:( 1)如图,
14、AE为所作; (2)连接 OE交 BC于 F,连接 OC,如图, AE平分 BAC , BAE= CAE , =, OE BC , EF=3 , OF=5 3=2, 在 RtOCF中,CF=, 在 RtCEF中,CE= 5. 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角 的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形, 如图, 在CFE中, CF=6 , CE=12 , FCE=45 , 以点 C为圆心, 以任意长为半径作AD, 再分别以点 A 和点 D 为圆心, 大于AD长为半径作弧,交EF于点 B,ABCD (1)求证:四边形 ACDB为FEC的亲密菱形; 中考满分题库第
15、 12 页 共 25 页 (2)求四边形 ACDB的面积 【分析】 (1) 根据折叠和已知得出AC=CD ,AB=DB , ACB= DCB ,求出 AC=AB , 根据菱形的判定得出即可; (2)根据相似三角形的性质得出比例式,求出菱形的边长和高,根据菱形的面 积公式求出即可 【解答】 (1)证明:由已知得: AC=CD ,AB=DB , 由已知尺规作图痕迹得:BC是FCE的角平分线, ACB= DCB , 又ABCD , ABC= DCB , ACB= ABC , AC=AB , 又AC=CD ,AB=DB , AC=CD=DB=BA四边形 ACDB是菱形, ACD与FCE中的 FCE重合
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 满分 题库 难题 100 10 详解
链接地址:https://www.31doc.com/p-4731632.html