六年级数学《圆柱和圆锥》经典例题.pdf
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1、圆柱和圆锥 1、一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径是高的几分之几? 解析: 这个圆柱的侧面展开图是正方形, 所以这个圆柱的底面周长和高相等, 底面周长是 d,高也是 d,求底面直径是高的几分之几,就是用d 除以高。 解答: dd= 答:这个圆柱的底面直径是高的。 2、把下图中的长方形ABCD 以 AB为轴,旋转一周得到一个圆柱,它的侧面 积是多少?( AB的长度是 5 厘米, BC的长度是 2 厘米) 解析:长方形 ABCD 以 AB为轴,旋转一周得到的圆柱的底面半径就是BC的长度 2 厘米,圆柱的高就是AB的长度 5 厘米,根据圆柱侧面积公式:底面周长高 求出它的侧面积。 解答
2、:( 3.1422)5 =(3.144) 5 =3.1420 = 62.8 (平方厘米) 答:它的侧面积是62.8 平方厘米。 3、一个圆柱高 8 厘米,沿着高从中间切开,表面积增加了96 厘米,这个圆 柱的底面半径是多少? 解析:把圆柱沿着高从中间切开, 表面积增加了两个长方形, 长方形的长相 当于圆柱的高, 宽相当于圆柱的直径。 先可以求出一个长方形的面积,再求出长 方形的宽(圆柱的直径),然后求出圆柱的半径。 解答: 962=48(平方厘米) 48 8=6(厘米) 62=3(厘米) 答:这个圆柱的底面半径是3 厘米。 4、把一个圆柱的侧面展开, 得到一个边长 31.4 厘米的正方形, 求
3、这个圆柱 的表面积。 解析:因为圆柱的侧面展开后是正方形,所以圆柱的底面周长等于正方形的 边长,由此可求出圆柱的底面半径,进而可求出圆柱的底面积。 再根据正方形的 边长求出正方形的面积,也就是圆柱的侧面积,最后用圆柱的侧面积加上两个 底面积得到圆柱的表面积。 解答:圆柱的底面半径: 31.4 3.14 2=5(厘米) 圆柱的底面积: 3.14 =78.5(平方厘米) 圆柱的侧面积: 31.4 31.4=985.96 (平方厘米) 圆柱的表面积: 78.5 2+985.96=1142.96 (平方厘米) 答:这个圆柱的表面积是1142.96 平方厘米。 5、一个圆柱形木料,如果截成两个小圆柱体,
4、它的表面积增加628 平方厘 米;如果沿着直径劈成两个相等的半圆柱体,它的表面积增加 240 平方厘米。 求 圆柱形木料的表面积。 解析: 把圆柱形木料截成两个小圆柱体, 它的表面积增加了两个底面的面积, 也就是 628 平方厘米;把圆柱形木料劈成两个相等的半圆柱体,它的表面积增 加了 2 个长方形的面积, 也就是 240平方厘米, 可以求出一个长方形的面积,根 据圆柱的侧面积 =底面周长高, 长方形的面积 =底面直径高, 推出圆柱的侧面 积=底面直径高 =长方形面积;最后把两个底面的面积和侧面积和起来 就是圆柱的表面积。 解答: 2402=120(平方厘米) 圆柱侧面积: 3.14120=3
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