函数定义域、值域经典习题及答案(1).pdf
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1、1 川越教育 -复合函数定义域和值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: 2 215 33 xx y x 2 1 1 () 1 x y x 02 1 (21)4 1 1 1 yxx x 2、设函数fx( )的定义域为01,则函数f x() 2 的定义域为_;函数fx()2的定义域为 _; 3、若函数(1)fx的定义域为23,则函数(21)fx的定义域是;函数 1 (2)f x 的定义域 为。 4、 知函数fx( )的定义域为1, 1,且函数( )()()F xf xmf xm的定义域存在,求实数 m的取值 范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: 2 23yxx()x
2、R 2 23yxx1,2x 31 1 x y x 31 1 x y x (5)x 26 2 x y x 2 2 2 594 1 xx y x 31yxx 2yxx 2 45yxx 2 445yxx 12yxx 6、已知函数 2 2 2 ( ) 1 xaxb f x x 的值域为 1,3,求,a b的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数 2 (1)4f xxx,求函数( )f x,(21)fx的解析式。 2、 已知( )f x是二次函数,且 2 (1)(1)24f xf xxx,求( )f x的解析式。 3、已知函数( )f x满足2 ( )()34f xfxx,则( )f x= 。 4、
3、设( )f x是 R 上的奇函数, 且当0,)x时, 3 ( )(1)f xxx,则当(,0)x时( )f x=_ _ ( )f x在 R 上的解析式为 5 、 设( )f x与( )g x的 定 义 域 是|,1 x xRx且,( )fx是 偶 函 数 ,( )g x是 奇 函 数 , 且 1 ( )( ) 1 f xg x x ,求( )f x与( )g x的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: 2 23yxx 2 23yxx 2 61yxx 7、函数( )fx在0,)上是单调递减函数,则 2 (1)fx的单调递增区间是 8、函数 2 36 x y x 的递减区间是
4、;函数 2 36 x y x 的递减区间是 3 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() 3 )5)(3( 1 x xx y,5 2 xy;11 1 xxy,) 1)(1( 2 xxy; xxf)( , 2 )(xxg ; xxf)( , 33 ( )g xx ; 2 1 )52()(xxf,52)( 2 xxf。 A、B、C、 D 、 10、若函数( )f x= 34 4 2 mxmx x 的定义域为R,则实数m的取值范围是() A、( ,+) B、(0, 4 3 C、( 4 3 ,+) D、0, 4 3 ) 11、若函数 2 ( )1f xmxmx的定义域为 R,则实数
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