初中数学提高题备考题库教师版.pdf
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1、1 / 15 初中数学题库一 一、选择题 1(A)如果实数a,b, c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式 22 |()|aabcabc可以化简为() (A)2ca(B)22ab(C)a(D)a 1(B)如果22a,那么 1 1 1 2 3a 的值为() (A)2(B)2(C)2 (D)2 2 2(A)如果正比例函数y = ax(a 0 )与反比例函数y = x b (b 0 )的图象有两个交 点,其中一个交点的坐标为(3, 2) ,那么另一个交点的坐标为() (A)( 2,3)(B)( 3, 2)(C)( 2,3) ( D)( 3,2) 2(B) 在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x 2y
2、22 x2y 的整数点坐标( x,y) 的个数为() (A)10 (B)9 (C) 7 ( D)5 3(A)如果 ab,为给定的实数,且1ab ,那么 1121aabab,这四个 数据的平均数与中位数之差的绝对值是() (A)1 (B) 21 4 a (C) 1 2 (D) 1 4 3(B)如图,四边形ABCD 中, AC, BD 是对角线, ABC 是等边三角形 30ADC ,AD = 3,BD = 5, 则 CD 的长为() (A)23(B)4 (C)52(D)4.5 4(A)小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币小倩对小玲说:“ 你若给我2 元,我的钱数将是你的n 倍” ; 小玲对小
3、倩说: “ 你若给我n 元,我的钱数将是你的2 倍” , 其中 n为正整数,则n 的可能值的个数是() 2 / 15 O A B C E D (A)1 ( B) 2 (C)3 (D)4 4(B)如果关于x 的方程 2 0xpxqpq( ,是正整数)的正根小于3, 那么这样 的方程的个数是() (A) 5 (B) 6 (C) 7 ( D) 8 5(A)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2, 3,4,5,6掷两 次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4 的余数分别是0,1,2,3 的概率为 0123 pppp, ,则 0123 pppp, ,中最大的是() (A) 0 p(B)
4、1 p( C) 2 p(D) 3 p 5(B)黑板上写有 111 1 23100 , , , , 共 100 个数字每次操作先从黑板上的数中 选取 2个数ab, 然后删去ab, 并在黑板上写上数abab, 则经过 99 次操作后, 黑板上剩下的数是() (A)2012 (B)101 (C)100 (D)99 二、填空题(共5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 6(A)按如图的程序进行操作,规定:程序运 行从 “ 输入一个值x” 到“ 结果是否 487? ” 为一 次操作 . 如果操作进行四次才停止,那么x 的 取值范围是. 6( B ). 如 果a, b , c 是 正 数 , 且 满 足
5、9abc, 11110 9abbcca , 那么 abc bccaab 的 值 为 7(A)如图,正方形ABCD 的边长为215, E,F 分别是 AB,BC 的中点, AF 与 DE,DB 分别交于点M,N,则 DMN 的面积是. 7(B).如图所示,点A 在半径为20 的圆 O 上,以 OA 为一 条对角线作矩形OBAC , 设直线 BC 交圆 O 于 D、 E 两点, 若12OC,则线段CE、 BD 的长度差 是。 8(A). 如果关于x 的方程 x 2+kx+ 4 3 k 2 3k+9 2 = 0 的两个实数 3 / 15 根分别为 1 x, 2 x,那么 2012 2 2011 1
6、x x 的值为 8(B)设n为整数,且1 n 2012. 若 22 (3)(3)nnnn 能被 5 整除,则所有n的个 数为. 9(A). 2 位八年级同学和m 位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参 赛者彼此恰好比赛一场记分规则是:每场比赛胜者得3 分,负者得0 分;平局各得1 分. 比赛结束后,所有同学的得分总和为130 分,而且平局数不超过比赛局数的一半, 则 m 的值为. 9(B)如果正数x,y,z 可以是一个三角形的三边长,那么称xyz( , , )是三角形数 若 abc( , , )和 1 1 1 a b c (,)均为三角形数,且a b c,则 a c 的取值范围是
7、. 10( A)如图,四边形ABCD 内接于 O, AB 是直径, AD = DC. 分别延长 BA,CD, 交点为 E. 作 BFEC,并与 EC 的延长线 交于点 F. 若 AE = AO, BC = 6,则 CF 的 长为. 10( B)已知n是偶数,且1n 100 若有唯一的正整数对ab( , )使得 22 abn成 立,则这样的n的个数为 初中数学题库二 一、选择题 1已知实数xy,满足 42 42 42 33yy xx ,则 4 4 4 y x 的值为() (A)7 (B) 113 2 (C) 713 2 (D)5 2把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6 的质地均匀的正方体
8、骰子先 后投掷 2 次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数 2 yxmxn 的 图象与 x轴有两个不同交点的概率是() (A) 5 12 (B) 4 9 (C) 17 36 (D) 1 2 3有两个同心圆,大圆周上有4 个不同的点,小圆周上有2 个不同的点, 4 / 15 (第 3 题) 则这 6 个点可以确定的不同直线最少有( ) (A)6 条(B) 8条(C)10 条(D)12 条 4已知AB是半径为 1 的圆O的一条弦,且1ABa以AB为一边在圆O 内作正ABC,点D为圆O上不同于点 A 的一点,且DBABa,DC的延长 线交圆O于点E,则AE的长为() (A) 5 2 a(B
9、)1 (C) 3 2 (D)a 5将 1,2,3,4,5 这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其 中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法 有() (A)2 种(B)3 种(C)4 种(D)5 种 (第 4 题) 5 / 15 二、填空题(共 5 小题,每小题6 分,满分 30 分) 6对于实数 u,v,定义一种运算“ *”为:uvuvv若关于 x 的方程 1 () 4 xax有 两 个 不 同的 实 数 根 , 则满 足 条 件 的实 数a 的 取 值 范 围 是 7小王沿街匀速行走, 发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆18 路公交车, 每隔 3 分钟从迎
10、面驶来一辆18 路公交车假设每辆18 路公交车行驶速度相同,而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是分钟 8如图,在ABC中,AB=7,AC=11,点 M 是 BC 的 中点,AD 是 BAC 的平分线, MFAD,则 FC 的长 为 9ABC 中,AB7,BC8,CA9,过 ABC 的内切圆圆心 I 作 DE BC,分别与 AB,AC 相交于点 D,E,则 DE 的长为 10 关于 x, y的方程 22 208()xyxy 的所有正整数解为 初中数学题库一答案 一、选择题 1(A) .C 解: 由实数 a,b,c 在数轴上的位置可知 0bac,且bc, 所以 22
11、|()|()()()aabcabcaabcabca 1(B) B 解: 111 111 11 221 22 312a 1 11212 21 2(A)D 解:利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性,可知两个交点关于原点对称,因 此另一个交点的坐标为(3,2). 2(B) B (第 8 题) 6 / 15 解: 由题设 x2y22 x2y, 得 0 22 (1)(1)xy 2. 因为xy,均为整数,所以有 2 2 (1)0 (1)0 x y , ; 2 2 (1)0 (1)1 x y , ; 2 2 (1)1 (1)0 x y , ; 2 2 (1)1 (1)1. x y , 解得 1 1 x
12、 y , ; 1 2 x y , ; 1 0 x y , ; 0 1 x y , ; 0 0 x y , ; 0 2 x y , ; 2 1 x y , ; 2 0 x y , ; 2 2. x y , 以上共计9 对xy( , ). 3(A)D 解: 由题设知, 1112aabab ,所以这四个数据的平均数为 1(1)(1)(2)342 44 aababab , 中位数为 (1)(1)442 24 aabab , 于是 4423421 444 abab . 3(B) B 解: 如图,以CD 为边作等边 CDE,连接 AE. 由于 AC = BC,CD = CE, BCD=BCA+ACD=DC
13、E+ACD =ACE, 所以 BCD ACE, BD = AE. 又因为30ADC,所以90ADE. 在 RtADE中,53AEAD, 于是 DE = 22 4AEAD,所以 CD = DE = 4. 4(A)D 解: 设小倩所有的钱数为x 元、小玲所有的钱数为y 元,xy,均为非负整数. 由题设 可得 2(2) 2() xn y ynxn , , 消去 x 得(2y 7)n = y+4, 2n = 72 15 1 72 15)72( yy y . 7 / 15 因为 15 27y 为正整数, 所以 2y7 的值分别为1,3,5,15,所以 y 的值只能为4,5, 6,11从而 n 的值分别为
14、8,3,2,1; x 的值分别为14,7,6,7 4(B) C 解: 由一元二次方程根与系数关系知,两根的乘积为0q, 故方程的根为一正一负由 二次函数 2 yxpxq的图象知,当3x时,0y, 所以 2 330pq, 即39pq. 由于pq,都是正整数, 所以1p,1 q5 ;或2p,1 q2 ,此时都有 2 40pq. 于是共有7 组pq( , )符合题意 5(A)D 解: 掷两次骰子,其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36 个,其和除以4 的 余数分别是0,1,2,3 的有序数对有9 个, 8 个, 9 个, 10 个,所以 0123 98910 36363636 pppp,因此
15、3 p最大 5(B) C 解: 因为1(1)(1)ababab,所以每次操作前和操作后,黑板上的每个数加 1 后的乘积不变 设经过 99 次操作后黑板上剩下的数为x,则 111 1(1 1)(1)(1)(1) 23100 x, 解得1101x,100x 二、填空题 6(A)7x 19 解: 前四次操作的结果分别为 3x2,3(3x2)2 = 9x8,3(9x8)2 = 27x26,3(27x26)2 = 81x80. 由已知得27x26487 , 81x80487. 解得7x19. 容易验证,当7x19时,32x487 98x487 ,故 x 的取值范围是 8 / 15 7x 19 6(B).
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