直线一级倒立摆PID控制实验课件.ppt
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1、直线一级倒立摆 PID 控制实验课件,实验一 直线一级倒立摆 PID 控制实验,1、 PID 控制分析,2、 PID 控制参数设定及仿真,3、 PID 控制实验,4、 实验结果与实验报告,本实验的目的是让实验者理解并掌握 PID 控制的原理和方法,并应用于直线一级倒立摆的控制,PID 控制并不需要对系统进行精确的分析,因此我们采用实验的方法对系统进行控制器参数的设置。,1、 PID 控制分析,经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统,控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。PID 控制器因其结构简单,容易调节,且不需要对系统建立精确的模型,在控制上应用较广。,首先,对于倒立摆系统输
2、出量为摆杆的角度,它的平衡位置为垂直向上的情况。系统控制结构框图如下:,1、 PID 控制分析,图 1 直线一级倒立摆闭环系统图,图中KD(s)是控制器传递函数,G(s)是被控对象传递函数。,1、 PID 控制分析,考虑到输入r(s) = 0,结构图可以很容易的变换成:,图 2 直线一级倒立摆闭环系统简化图,该系统的输出为:,其中 num 被控对象传递函数的分子项 den 被控对象传递函数的分母项 numPID PID 控制器传递函数的分子项 denPID PID 控制器传递函数的分母项 通过分析上式就可以得到系统的各项性能。,1、 PID 控制分析,由(3-13)可以得到摆杆角度和小车加速度
3、的传递函数:,PID 控制器的传递函数为:,需仔细调节 PID 控制器的参数,以得到满意的控制效果。,前面的讨论只考虑了摆杆角度,那么,在控制的过程中,小车位置如何变化 呢?,小车位置输出为:,通过对控制量 v 双重积分即可以得到小车位置。,1、 PID 控制分析,2、 PID 控制参数设定及仿真,PID 参数设定法则可以参考现代控制工程第十章PID 控制与鲁棒控制, 对于PID 控制参数,我们采用以下的方法进行设定。,由实际系统的物理模型:,在 Simulink 中建立如图所示的直线一级倒立摆模型:,(进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education P
4、roducts”打开“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control Simulink”)。,图 3 直线一级倒立摆PID 控制MATLAB 仿真模型,2、 PID 控制参数设定及仿真,2、 PID 控制参数设定及仿真,其中 PID Controller 为封装(Mask)后的PID 控制器,双击模块打开参数设置窗口,,图 4 PID 参数设置窗口,2、 PID 控制参数设定及仿真,先设置PID控制器为P控制器,令K p=9, Ki=0, K
5、D=0 ,得到以下仿真结果:,图 5 直线一级倒立摆P 控制仿真结果图(Kp9),从图中可以看出,控制曲线不收敛,因此增大控制量,K p=40, Ki=0, KD=0 得到以下仿真结果:,图 6 直线一级倒立摆P 控制仿真结果图(Kp40),从图中可以看出,闭环控制系统持续振荡,周期约为0.7s。为消除系统的振 荡,增加微分控制参数KD,2、 PID 控制参数设定及仿真,令 K p=40, Ki=0, KD=4 ,得到仿真结果如下:,图 7 直线一级倒立摆PD 控制仿真结果图(Kp40,KD4),从图中可以看出,系统稳定时间过长,大约为4 秒,且在两个振荡周期后才 能稳定,因此再增加微分控制参
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