反比例函数的图像及性质.pdf
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1、人教版数学九年级下册 反比例函数的图象和性质教学设计 一.内容和内容解析 1.内容 反比例函数的图象和性质 2.内容解析 本节课是人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容,本 节分为三课时,这是第二课时的新授课.是在学生已经经历了一次函数、二次函 数的研究过程的基础上,在得到反比例函数的概念之后,进一步研究反比例函 数的图象,并通过图象的研究和分析,来确定反比例函数的性质. 教学过程中首先引导学生用“ 描点法” 画出反比例函数的图象, 使反比例函数 的解析式表示的函数关系直观化;然后分类观察图象, 体现“ 分类” 的思想,首先 研究 k 0 的情况,从特殊 k=4,k=6,k=8,
2、k=12 的图象观察,进而推广到一般,得 出 k 0时的反比例函数的图象的特征及反比例函数的特性,体现“ 从特殊到一般 ” 的思想,然后教师再引导学生从解析式的角度分析图象特征,在整个教学过程 中始终贯穿由 “ 数” 到 “ 形” 再由“ 形” 到“ 数” 的相互转化,让学生体会“ 数形结合 ” 的数学思想和反比例函数的本质属性所在,对于k 0 的研究,完全类比k 0 的 研究过程,体现 “ 类比” 的思想. 反比例函数是初中阶段要求学习的三种函数中的最后一种,是继一次函数学 习之后,知识的一次扩展,图象由“ 一条” 到“ 两支” ,形态由 “ 直” 到“ 曲” ,由“ 连 续” 到“ 间断”
3、 ,由与坐标轴 “ 相交” 到“ 渐近” ,是学习函数的一般方法和规律的再 次强化,也是后续构建反比例函数模型的基础,起着承上启下的作用. 本节课学生的学习重点是:用描点法画反比例函数的图象,并根据图象理解 反比例函数的性质 学习难点是:对x0 的理解及图象特征的分析 二目标和目标解析 1.目标 (1)能画出反比例函数的图象,探索并理解图象的变化情况. (2)在画出反比例函数的图象,并探究其性质的过程中,体会“ 类比” 、“ 分类讨 论” 、“ 从特殊到一般 ” 以及“ 数形结合 ” 的数学思想 . (3)通过观察反比例函数的图象、探究反比例函数的性质,发展探究、归纳及 概括的能力 . 2.目
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- 反比例 函数 图像 性质
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