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1、1 数列练习题一 1. 等差数列 n a中,已知, 2,10 1da 则6a_ 2. 等差数列 n a中,已知 76593 , 9, 1aaaaa则 _. 3. 等差数列na中,982 ,6,6saa则 _. 4. 等差数列 n a中, n aaa则,21, 9 52 _. 5. 等差数列 n a中,_,7,11 8452 aaaa则. 6. 在等差数列 n a中,33,39 852741 aaaaaa则963aaa则_ 7在等差数列 n a中,若 34567 a +a +a +a +a =450, 则 28 a +a=_. 8.已知等差数列 n a中, 26 aa与的等差中项为 5,37 a
2、a与的等差中项为 7,则 n a. 9等差数列 n a中, n S=40, 1 a=13,d= -2 时,n=_. 10已知等差数列 n a的前 n 项和为_,80,35, 1107 asssn 则 d=_. 11. 已知等差数列 n a的前 m项和为 30, 前 2m项和为 100, 则前 3m项和为 _. 12.在等差数列 n a中,3,15654321aaaaaa 12 s则 _ 13. 等差数列 n a中,._,10,100 11010010 aaa那么若 14.等差数列 n a中, 1 a0,a2a4 2a3a5a4a636,则 a3a5_ 55 an 为等比数列, a2 6,a51
3、62,则 an的通项公式an_ 56设 Sn是等比数列 an的前 n 项和,若a11,a632,则 S3 _ 57在等比数列a n中,an0, 且 a1a2a7a8=16, 则 a4+a5的最小值为 . 三、解答题 58 (本小题满分12 分) 已知数列 n a的前n项和为, 2 nnSn ()求数列 n a的通项公式; ()若nb n a n ) 2 1 (,求数列 n b的前n项和 n T. 15 59已知数列 n a的前n项和,12 2 nnSn 。 (1)求数列 n a的通项公式 n a; (2)记 13221 1 . 11 nn n aaaaaa T,求 n T 60设数列 an 是
4、等差数列,数列bn的前 n 项和 Sn满足 2 (1) 3 nn Sb且 2152 ,.ab ab ()求数列 an和bn的通项公式: ()设Tn为数列 Sn 的前 n 项和,求Tn 16 61已知数列 n a及其前n项和 n S满足: n nn SSa223 11 ,(2n,*nN) . (1)证明:设 n n n S b 2 ,nb是等差数列; (2)求nS及na. 62已知等差数列() n anN的前n项和为 n S,且 33 5,9aS. (I)求数列 n a的通项公式; (II) 设等比数列() n bnN,若 2235 ,baba,求数列 n b的前n项和 n T. 17 63已知
5、等差数列 n a满足: 1020 1,0.aS (1) 求数列| na 的前 20 项的和; (2) 若数列 n b满足:210lognnba ,求数列 n b的前n项和 . 64设 an 是公比不为1 的等比数列,其前n 项和为 Sn,且 a5,a3,a4成等差数列 (1) 求数列 an的公比; (2) 证明:对任意kN,Sk 2,Sk,Sk 1成等差数列 18 65已知等差数列an的公差 d1,前 n 项和为 Sn. (1) 若 1,a1,a3成等比数列,求a1; (2) 若 S5a1a9,求 a1的取值范围 66求下面数列的前n 项和: 1 1 2 ,3 1 4 ,5 1 8 ,7 1 16 , 67等比数列 an的前 n 项和为 Sn,已知 a1an66,a2an1128,Sn126,求 n 和公比 q 的值 19 68已知数列 an的前 n 项和为 Sn,3Snan1(nN ) (1) 求 a1,a2; (2) 求证:数列 an 是等比数列; (3) 求 an和 Sn. 69等比数列 an的前 n 项和为 Sn,已知 S1,S3,S2成等差数列 (1) 求an的公比 q; (2) 若 a1a3 3,求 Sn.
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