立体图形的知识点整理.pdf
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1、第 1 页 共 4 页 立体图形的知识点整理 一、长方体、正方体都有6 个面,12 条棱, 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。 二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。 三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。 五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的 体积叫做容器的容积。 六、圆柱和圆锥三种关系: 等底等高:体积 13 等底等体积:高13 等高等体积:底面积13 七、等底等高的圆柱和圆锥: 圆锥体积是圆柱的1/3 , 圆柱体积是圆锥的3 倍, 圆锥体积比圆柱少2/3 , 圆柱体积比
2、圆锥多2 倍。 八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差 2、柱 3、和 4。 九、立体图形公式推导: 【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关 系?(圆柱侧面积公式的推导过程) 第 2 页 共 4 页 圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。 因为:长方形面积 =长宽,所以:圆柱侧面积 = 底面周长高。 圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长 =圆柱的底面周长 =圆柱的高。 【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种 立体图形 (近似的 )进行推导的,请你说出这种立体图形的名称
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