半导体物理试题汇总.pdf
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1、半导体物理学考题A (2010 年 1 月)解答 一、 ( 20 分) 简述下列问题: 1 (5 分) 布洛赫定理。 解答: 在周期性势场中运动的电子,若势函数V(x) 具有晶格的周期性,即:)x(V)nax(V, 则晶体中电子的波函数具有如下形式:)x(ue)x( k ikx ,其中,)x(uk 为具有晶格周期性的 函数,即: )x(u)nax(u kk 2 (5 分) 说明费米能级的物理意义; 试画出 N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。 解答: 费米能级EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数。 能量为 EF的量子态被电子占据的几率为1/2。 N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右
2、图所示:(2 分) 3、(5 分) 金属和 N 型半导体紧密接触,接触前,二者的真空能级相等, SM WW。试画出金属 半导体接触的能带图,标明接触电势差、空间电荷区和内建电场方向。 解答: 4 (5 分) 比较说明施主能级、复合中心和陷阱在半导体中的作用及其区别。 解答: 施主能级:半导体中的杂质在禁带中产生的距离能带较近的能级。可以通过杂质电离过程向半导体导 带提供电子,因而提高半导体的电导率;(1 分) 复合中心: 半导体中的一些杂质或缺陷,它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级, 非平衡载流子(电子和空穴)可以通过复合中心进行间接复合,因此复合中心很大程度上影响着非平衡载
3、 流子的寿命。 (1 分) 陷阱:是指杂质或缺陷能级对某一种非平衡载流子的显著积累作用,其所俘获的非平衡载流子数目可 以与导带或价带中非平衡载流子数目相比拟。陷阱的作用可以显著增加光电导的灵敏度以及使光电导的衰 减时间显著增长。 (1 分) 浅施主能级对载流子的俘获作用较弱;有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相差不大,而且,其对 非平衡载流子的俘获几率要大于载流子发射回能带的几率。一般说来,只有杂质的能级比费米能级离导带 底或价带顶更远的深能级杂质,才能成为有效的复合中心。而有效的陷阱则要求其对电子和空穴的俘获几 率必须有很大差别,如有效的电子陷阱,其对电子的俘获几率远大于对空穴的俘获几率,因
4、此才能保持对 电子的显著积累作用。一般来说,当杂质能级与平衡时费米能级重合时,是最有效的陷阱中心。(2 分) C E v E x FN E FM E i E 0 eV E CE i E d E V E T 型NEF 二、 ( 15 分) 设晶格常数为a 的一维晶格, 导带极小值附近的能量)k(E c 为: m )kk( m3 k )k(E 2 1 222 c 价带极大值附近)k(E v 为: m k3 m6 k )k(E 222 1 2 v 式中 m 为电子质量, a k1 求出:禁带宽度; 导带底电子的有效质量和价带顶空穴的有效质量; 导带底的电子跃迁到价带顶时准动量的改变量,能量的改变量。
5、 解答: . 求禁带宽度Eg(7 分) 根据, 可求出对应导带能量极小值Ec-min的 k 值 1minc k 4 3 k ,则 2 1 2 kkcminc k m4 )k(EE minc 根据, 可求出对应价带能量极大值Ev-max的 k 值 0k maxv ,则 2 1 2 kkvmaxv k m6 )k(EE maxv 则 2 2 2 22 2 1 2 maxvmincg ma48 h ma12 k m12 EEE 求导带底电子有效质量(3分) ,则 求价带顶空穴有效质量(3 分) , 准动量改变量: ( 2 分) 能量改变量:Eg 2 2 2 22 ma48 h ma12 0 m )k
6、k(2 m3 k2 dk )k(dE 1 22 c 0 m k6 dk )k(dE 2 v m3 8 m 2 m3 2 dk )k(Ed 222 2 c 2 m 8 3 dk )k(Ed /m 2 c 2 2* n m 6 dk )k(Ed 2 2 v 2 m 6 1 dk )k(Ed /mm 2 v 2 2* n * p a8 h3 a4 3 k 4 3 )kk(k 1mincmaxv 三、 (10 分)一个有杂质补偿的硅半导体,已知掺入的受主浓度 315 a cm10N。设室温下费米能级恰好 与施主能级Ed重合,电子浓度 315 cm105n,试求出: (1)平衡少子浓度; ( 2)样品中
7、的施主浓度Nd(设)2gd ; (3)电离杂质和中性杂质的浓度各是多少? 解答: (1) (2 分) 34 15 2 102 105 . 4 105 105 .1 cm n n p i (2) (4 分)室温时,一般半导体都未进入本征激发区,可忽略本征激发。而nNa,表明为N 型半导体。 所以受主全部电离。电中性条件为: 1exp kT EE g N nNNn df d d dda ,由于 df EE,则 1 d d g N Nan, )(108. 1)10105(3)(1( 3161515 cmNngN add (3) (4 分)电离施主浓度 315 106cmNnnN add 中性施主浓度
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