固体物理期末3套试题分析.pdf
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1、第 1 页 共 7页 1 Si 晶 体 是 复 式 格 子 , 由 两 个 面 心 立 方 结 构 的 子 晶 格 沿 体 对 角 线 位 移 1/4 套 构 而 成 ; 其 固 体 物 理 学 原 胞 包 含8 个 原 子 , 其 固 体 物 理 学 原 胞 基 矢 可 表 示 )( 2 1 kj a a , )( 2 2 ki a a , )( 2 3 ji a a 。假 设 其 结 晶 学 原 胞 的 体 积 为 a3,则 其 固 体 物 理 学 原 胞 体 积 为 3 4 1 a 。 2由完 全 相 同的 一种 原 子 构 成 的 格 子 ,每 个 格 点 周 围 环 境 相 同 称
2、为 布 拉 菲 格 子 ;倒 格 子 基 矢 与 正 格 子 基 矢 满 足 )(2 )(0 2 ji ji ijji ba , 由 倒 格 子 基 矢 332211 blblblKh ( l 1, l2, l3 为 整 数 ) ,构 成 的 格 子 ,是 正 格 子 的 傅 里 叶 变 换 , 称 为 倒 格 子 格 子 ;由 若 干 个 布 拉 菲 格 子 套 构 而 成 的 格 子 称 为 复 式 格 子 。最 常 见 的 两 种 原 胞 是 固 体 物 理 学 原 胞 和 结 晶 学 原 胞 。 3 声 子 是 格 波 的 能 量 量 子 , 其 能 量 为 ?, 动 量 为 ?q。
3、二 问 答 题 ( 共 30 分 , 每 题 6 分 ) 1.晶 体 有 哪 几 种 结 合 类 型 ? 简 述 晶 体 结合 的 一 般 性 质 。 答 : 离 子 晶 体 , 共 价 晶 体 , 金 属 晶 体 , 分 子 晶 体 及 氢 键 晶 体 。 晶 体 中 两 个 粒 子 之 间 的 相 互 作 用 力 或 相 互 作 用 势 与 两 个 粒 子 的 距 离 之 间 遵 从 相 同 的 定 性 规 律 。 2.晶 体 的 结 合 能 , 晶 体 的 内 能 , 原 子 间 的 相 互 作 用 势 能 有 何 区 别 ? 答 :自 由 粒 子 结 合 成 晶 体 过 程 中 释放
4、出的 能 量 ,或 者 把 晶 体 拆 散 成 一 个 个 自 由 粒 子 所 需 要 的 能 量 称 为 晶 体 的 结 合 能 ;原 子 的 动 能 与 原 子 间 的 相 互 作 用 势能 之 和 为 晶 体 的 内 能 ; 在 0K 时 , 原 子 还 存 在 零 点 振 动 能 , 但 它 与 原 子 间 的 相 互 作 用 势 能 的 绝 对 值 相 比 小 很 多 , 所 以 , 在 0K 时 原 子 间 的 相 互 作 用 势 能 的 绝 对 值 近 似 等 于 晶 体 的 结 合 能 。 第 2 页 共 7页 3. 什 么 是 热 缺 陷 ? 简 述 肖 特 基 缺 陷 和
5、弗 仑 克 尔 缺 陷 的 特 点 。 答 :在 点 缺 陷 中 ,有 一 类 点 缺 陷 ,其 产 生 和 平 衡 浓 度 都 与 温 度 有 关 ,这 一 类 点 缺 陷 称 为 热 缺 陷 ,热 缺 陷 总 是 在 不断 地产 生 和 复 合 ,在 一 定 地 温 度 下 热 缺 陷 具 有 一 定 地 平 衡 浓 度 。肖 特 基 缺 陷 是 晶 体 内 部 格 点 上 的 原 子( 或 离 子 )通 过 接 力 运 动 到 表 面 格 点 的 位 置 后 在 晶 体 内 留 下 空 位 ;弗 仑 克 尔 缺 陷 是 格 点 上 的 原子 移 到 格 点 的 间 隙 位 置 形 成 间
6、 隙 原 子 ,同 时在 原 来 的 格 点 位 置 留 下 空 位 ,二 者 成 对 出 现 。 4. 简 述 空 穴 的 概 念 及 其 性 质 . 答 :对 于 状 态 K 空 着 的 近 满 带 ,其 总 电 流 就 如 同 一 个 具 有 正 电 荷 e 的 粒 子 ,以 空 状 态 K 的 电 子 速 度 所 产 生 的 , 这 个 空 的 状 态 称 为 空 穴 ;空 穴 具 有 正有 效 质 量 , 位 于 满 带 顶 附 近 , 空 穴 是 准 粒 子 。 5. 根 据 量 子 理 论 简 述 电 子 对 比 热 的 贡 献 ,写 出 表 达 式 ,并 说 明 为 什 么 在
7、 高 温 时 可 以 不 考 虑 电 子 对 比 热 的 贡 献 在 低 温 时 必 须 考 虑 ? 答 : 在 量 子 理 论 中 , 大 多 数 电 子 的 能 量 远 远 低 于 费 米 能 量 EF, 由 于 受 到 泡 利 不 相 容 原 理 的 限 制 , 不 能 参 与 热 激 发 , 只 有 在EF附 近 约KBT 范 围 内 电 子 参 与 热 激 发 , 对 金 属 的 比 热 有 贡 献 。 CVe= T 在 高 温 时 CVe 相 对 CVl来 说 很 小 可 忽 略 不 计 ; 在 低 温 时 , 晶 格 振 动 的 比 热 按 温 度 三 次 方 趋 近 于 零 ,
8、 而 电 子 的 比 热 与 温 度 一 次 方 正 比 , 随 温 度 下 降 变 化 缓 慢 , 此 时 电 子 的 比 热 可 以 和 晶 格 振 动 的 比 热 相 比 较 , 不 能 忽 略 。 1、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8 个 B. 48 个 C.230个 D.320个 4、晶格常数为的一维双原子链,倒格子基矢的大小为 D 。 第 3 页 共 7页 A. B. C. D. 5、晶格
9、常数为a的简立方晶格的(110) 面间距为 A 。 A. a B. 3a C. 4a D. 5a 6、晶格振动的能量量子称为 C A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子 7、由 N个原胞组成的简单晶体,不考虑能带交叠,则每个s 能带可容纳的电子数为 C 。 A. N/2 B. N C. 2N D. 4N 8、三维自由电子的能态密度,与能量的关系是正比于 C 。 A. B. C. D. 9、某种晶体的费米能决定于 A. 晶体的体积 B.晶体中的总电子数 C.晶体中的电子浓度 D. 晶体的形状 10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。 A. X 射线衍射 B.中子非弹性散射 C.回旋共
10、振 D.霍耳效应 二、简答题(共20 分,每小题5 分) 1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为 321 bbb、 , 而波矢空间的基矢分别为 32 NN/ 321 bbb、 1 N , N1、N2、N3 分别是沿正格子基矢 321 aaa、 方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 * 321 )(bbb , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 NN b N b N b * 3 3 2 2 1 1 )( , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于
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