小学数学分类思想方法的形成与运用.pdf
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1、小学数学 “ 分类 “ 思想方法的形成与运用(讲座提纲) 主要探讨的问题: ?什么是数学思想方法? ?举例说明小学数学中哪些常见的数学思想。 ?举例说明在小学数学教学中如何关注数学思想方法。 一、什么是数学思想方法? (一)从几个游戏谈起。 1两个轮流取球,每次只能在一排取,个数不限,谁最后把球取完谁获胜。 2以下有10 根小棒,需要通过移动小棒,做成5 个“叉”,移动的要求是:把某一根小棒 从原有位置移到新位置,中间必须隔两根。 例如,我们可以把第2 根小棒移到第5 根小棒上, 从而形成一个“叉” ,中间隔的是第3,4 两根。当前状态如下图所示: 此时,我们可以把小棒B 移到 C(隔一个“叉
2、”也是隔两根),或把 D 移到 C 等,但不可以 把 A 移到 B。 (二)再看两个数学问题: 1.用两个 1,两个 2,可以排成多少个不同的四位数? 2.如下图 ,从 A 点到 B 点共有多少条路可走? 如何理解这两个问题的共同本质? (三)什么是数学思想方法? 数学思想是数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识.是从某些具体的数学内容和对数 学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是 构建数学理论和用数学理论解决问题的指导思想。 数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题的过程中所采用的各种方式、手段、 途径 等。 很多时候, 数学思想与数学方法不加区分
3、,张奠宙先生的观点是:同一个数学成就,当 用它去解决别的问题时,就称之为方法。 当评价它在数学体系中的自身价值和意义时,称之 为思想。有时为了将这两层意义结合在一起说,就有了“数学思想方法”之称。 二、小学数学中常见的数学思想方法。 (一)化归: 从国外学术界广为流传的一个学术笑话谈起。 1化归的基本模式。 A B v C D 2.化归的方向。 ?由未知到已知 ?由难到易 ?由繁到简 ?由一般到特殊 3举例。 (1)化归思想方法的例 (2)一些常见的化归方法。 特殊化。 数形结合 数形本是相倚依, 焉能分作两边飞, 数缺形时少直觉, 形少数时难入微, 数形给合百般好, 隔离分家万事休。 华罗庚
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- 小学 数学 分类 思想 方法 形成 运用
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