幂函数练习题及答案.pdf
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1、幂函数练习题及答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号 填在题后的括号内(每小题5 分,共 50 分) . 1下列函数中既是偶函数又是(, )0 上是增函数的是() Ayx 4 3 Byx 3 2 Cyx 2 Dyx 1 4 2函数 2 xy在区间2, 2 1 上的最大值是() A 4 1 B1C4D4 3下列所给出的函数中,是幂函数的是() A 3 xyB 3 xyC 3 2xyD1 3 xy 4函数 3 4 xy的图象是() ABCD 5下列命题中正确的是() A当0时函数xy的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过(0,0)和( 1,1)点
2、C若幂函数xy是奇函数,则xy是定义域上的增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限 6函数 3 xy和 3 1 xy图象满足() A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于 y轴对称 D关于直线 xy 对称 7 函数Rxxxy|,|,满足() A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数 C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数 8函数242 2 xxy的单调递减区间是() A6,(B),6C 1,(D), 1 9 如图 1 9所示,幂函数xy在第一象限的图象,比较1 , 0 4321 的大小() A10 2431 B10 4321 C 1342 10 D 1423 10 10 对于幂函数 5 4
3、)(xxf,若 21 0xx,则 ) 2 ( 21 xx f, 2 )()( 21 xfxf 大小关系是() A) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf B) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf C) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf D 无法确定 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6 分,共 24 分) . 11 函数yx 3 2 的定义域是 . 12 的解析式是. 13 94 2 aa xy是偶函数,且在),0(是减函数,则整数a的值是 . 14 幂函数),*,( )1( 互质nmNknmxy m n k 图象在一、二象限,不过
4、原点,则nmk,的 1 3 4 2 奇偶性为 . 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) . 15 ( 12 分)比较下列各组中两个值大小 (1)0 60 72088089 6 11 6 11 5 3 5 3 (.)(.) .与;()与 16 ( 12 分)已知幂函数 f xxmZxyy mm ( )() 2 23 的图象与 轴, 轴都无交点,且关于 轴对称,试确fx( ) 的解析式 . 17 ( 12 分)求证:函数 3 xy在 R 上为奇函数且为增函数. 18 ( 12 分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系. .654 321 2 1
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