《数字信号处理实验三分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理实验三分析.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、实验报告 课程名称:数字信号处理 实 验 三:窗函数的特性分析 班级:通信 1403 学生姓名:强亚倩 学号: 1141210319 指导教师:范杰清 华北电力大学(北京) 一、实验目的 分析常用窗函数的时域和频域特性,灵活运用窗函数分析信号频谱和 设计 FIR 数字滤波器。 二、实验原理 在确定信号谱分析、 随机信号功率谱估计以及FIR 数字滤波器设计中, 窗函 数的选择起着重要的作用。 在信号的频谱分析中, 截短无穷长的序列会造成频率 泄漏,影响频谱分析的精度和质量。 合理选取窗函数的类型, 可以改善泄漏现象。 在 FIR 数字滤波器设计中,截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR 滤波器
2、 幅度特性的波动,且出现过渡带。 三、实验内容 1分析并绘出常用窗函数的时域特性波形 (1)矩形窗函数时域波形及频谱 编程结果: N=51; w=boxcar(N) Y=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 ); subplot(2,1,2); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-128:127,Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 ); (2)hanning窗函数时域波形及频谱 编程结果 clear all; clc; n=5
3、1; w=hanning(n); y0=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:n-1,w) xlabel(n); ylabel(w); title(hanning 窗时域 波形) subplot(2,1,2); Y=abs(fftshift(y0); plot(-128:127,Y); xlabel(w) ylabel(Y) title(hanning 频域波形 ) (3)哈明窗函数时域波形及频谱 编程 clear all; clc; n=51; w=hamming(n); y0=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:n-1,w)
4、 xlabel(n); ylabel(w); title(hamming 窗时域波形 ) subplot(2,1,2); Y=abs(fftshift(y0); plot(-128:127,Y); xlabel(w) ylabel(Y) title(hamming 频域波形 ) 结果 (4)blackman窗函数时域波形及频谱 编程 clear all; clc; n=51; w=blackman(n); y0=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:n-1,w) xlabel(n); ylabel(w); title(blackman 窗时域波形 ) subpl
5、ot(2,1,2); Y=abs(fftshift(y0); plot(-128:127,Y); xlabel(w) ylabel(Y) title(blackman 频域波形 ) 结果 (5)battlett 窗函数时域波形及频域特性 编程结果 clear all; clc; n=51; w=bartlett(n); y0=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:n-1,w) xlabel(n); ylabel(w); title(bartlett 窗时 域波形 ) subplot(2,1,2); Y=abs(fftshift(y0) ; plot(-128:1
6、27,Y); xlabel(w) ylabel(Y) title(bartlett 频域波形 ) (6)Kaiser窗函数时域及频域波形 编程 clear all; clc; n=51; w=kaiser(n); y0=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem(0:n-1,w) xlabel(n); ylabel(w); title(Kaiser 时域波形 ) subplot(2,1,2); Y=abs(fftshift(y0); plot(-128:127,Y); xlabel(w) ylabel(Y) title(Kaiser 频域波形 ) 结果 3. 研究凯塞窗
7、(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定 beta=4,分别取 N=20, 60, 110; (2) 固定 N=60,分别取 beta=1,5,11 。 (1)编程: N=20; beta=4; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(3,2,1); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 beta=4,N=20); subplot(3,2,2); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); ti
8、tle(频谱图形 beta=4,N=20); N=60; beta=4; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(3,2,3); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 beta=4,N=60); subplot(3,2,4); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 beta=4,N=60); N=110; beta=4; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); su
9、bplot(3,2,5); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 beta=4,N=110); subplot(3,2,6); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 beta=4,N=110); 结果 (2)编程 N=60; beta=1; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(3,2,1); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形
10、 N=60,beta=1); subplot(3,2,2); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 N=60,beta=1); N=60; beta=5; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(3,2,3); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 N=60,beta=5); subplot(3,2,4); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) x
11、label(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 N=60,beta=5); N=60; beta=11; w=kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(3,2,5); stem(0:N-1,w); xlabel(w); ylabel(y); title(时域波形 N=60,beta=11); subplot(3,2,6); Y0= abs(fftshift(Y); plot(-128:127, Y0) xlabel(W); ylabel(Y0); title(频谱图形 N=60,beta=11); 结果 4. 序列,分析其频谱。 (1) 利用
12、不同宽度 N 的矩形窗截短该序列 , N 分别为20,40,160,观察不同长 度 N 的窗对谱分析结果的影响; (2) 利用哈明窗重做(1); (3) 利用凯塞窗重做(1); (4) 比较和分析三种窗的结果; (5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。 (1)编程 N=20; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=ones(1,N); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,1); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); sub
13、plot(3,2,2); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); N=40; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=ones(1,N); kkkx 20 9 cos 20 11 cos5.0 y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,3); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,4); Y0=abs(ff
14、tshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); N=160; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=ones(1,N); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,5); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xla
15、bel(频率); ylabel(幅值); 结果 (2)编程 N=20; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,1); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,2); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); N=40;
16、 k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,3); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,4); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); N=160; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+co
17、s(9*pi*k/20); w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,5); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); 结果 (3)编程 beta=4; N=20; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=(K
18、aiser(N,beta); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,1); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,2); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); beta=4; N=40; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=(Kaiser(N,beta); y=x.*w; Y=fft(y,512)
19、; subplot(3,2,3); stem(0:N-1,y); title(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,4); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); beta=4; N=160; k=0:N-1; x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20); w=(Kaiser(N,beta); y=x.*w; Y=fft(y,512); subplot(3,2,5); stem(0:N-1,y); t
20、itle(抽样信号 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift(Y); plot(-256:255, Y0); title(时域波形 ); xlabel(频率); ylabel(幅值); 结果 四:思考题 1. 什么是信号截短?什么是吉布斯(Gibbs)现象? 解:信号截短:指的是从一个无限长或是很长的信号中取出一段。 吉布斯现象:将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后, 选取有限项进行合成。 当选取的项数越多, 在所合成的波形中出现的峰起越靠近 原信号的不连续点。 当选取的项数很大时, 该峰起值趋于
21、一个常数, 大约等于总 跳变值的 9%。这种现象称为吉布斯现象。 增加 N 不能消除吉布斯现象,只能让跳变值越接近9% 应该减少抽样间距。 2.非矩形窗有哪些?相比矩形窗,其优缺点有哪些? 解:海明窗,汉宁窗, Blackman窗 和矩形窗相比,汉宁窗主瓣加宽,旁瓣显著减小,旁瓣衰减速度也较快。汉 明窗加权的系数使旁瓣达到最小。Blackman 主瓣宽旁瓣较低,频率识别精度最 低,幅值识别精读最高,有更好的选择性。三角窗和矩形窗相比,主瓣宽是其2 倍,旁瓣小无负旁瓣。 4. 怎样选择凯塞窗 (Kaiser)的参数? 解:N 与 beta的值越大,信号失真越少,但是beta和 N 的值得增大会导致 系统设计的复杂也会带来运算的增多,所以,在选择参数之前, 应首先确定自己 要设计的滤波器的参数要求是什么,如ws,wp,As,Ap,之后再根据这些要求 求出 beta和 N 的值 5. 在信号谱分析中,如何合理地选择窗函数? 解:如果测试信号有多个频率分量,需要选择一个主瓣够窄的窗函数 6.数字滤波器设计中,如何合理地选择窗函数? 解:主瓣尽量窄,能能量集中在主瓣内,从而获得较高频率分辨力。减少窗 谱最大旁瓣的相对幅度
链接地址:https://www.31doc.com/p-4738854.html