曲线运动典型例题分析.pdf
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1、一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 :2,均可看作是匀速转动,则() A分针和时针转一圈的时间之比为 1 :60 B分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 :1 C分针和时针转动的角速度之比为 12 :1 D分针和时针转动的周期之比为 1 :6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁” ,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶,做匀速圆周运动如 图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h下列说法中正确的是() Ah 越高,摩托车对侧壁的压力将越大 Bh 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大 Ch 越高,摩托车做圆周运动的周期将越大 D h 越高,摩托车做圆
2、周运动的向心力将越大 3、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A 球的轨道半径是B 球的轨道半径的2 倍, A的转速为30 r/min ,B 的转速为 r/min,则两球的向心加速度之比为:() A1:1 B6:1 C4:1 D 2:1 4、两个质量相同的小球a、b 用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图 所示,则a、b 两小球具有相同的 A角速度 B 线速度 C向心力 D 向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动,下列说法中正确的是() A平抛运动是匀变速曲线运动 B 平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 D做匀
3、速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车,如图所示,提供向心力是 A重力和支持力的合力 B静摩擦力C滑动摩擦力 D 重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab 为 水平直径, cd 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则() A物块始终受到三个力作用B只有在a、b、c、d 四点,物块受到合外力才指向圆心 C从 a 到 b,物体所受的摩擦力先减小后增大D从 b 到 a,物块处于失重状 态 8、如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,A和 B是前轮和后
4、轮边缘上的点,若车行进时轮与路面没有滑 动,则) A A 点和 B 点的线速度大小之比为1:2 B 前轮和后轮的角速度之比为2: 1 C两轮转动的周期相等 D A 点和 B点的向心加速度相等 9、用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周 运动的角速度为,线的张力为T,则 T 随 2 变化的图象是( ) A B C D 10、如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为 m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一 端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳的最大拉力为2mg 当圆环以角速度绕竖直直径转动时,发现小球受三个 力作用则
5、可能为 ( ) A 3 B C D 二、计算题 11、如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置着用轻绳相连的质量分别为2m ,m的两个小物体A,B(均可 视为质点), A离转轴 r1=20cm,B 离转轴 r2=40cm,A、B与圆盘表面之间的动摩擦因数为0.4 ,重力加速度g=10m/s 2, 求: (1)轻绳上无张力时,圆盘转动的角速度的范围? (2)A、B与圆盘之间不发生相对滑动时,圆盘转动的角速度的最大值? (3)A、B与圆盘之间刚好不发生相对滑动时,烧断轻绳,则A、B 将怎样运动? 13、汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面(漏斗状),如图所示测试的
6、汽 车质量 m=1t,车道转弯半径R=150m ,路面倾斜角=45,路面与车胎的动摩擦因数为 0.25 ,设路面与车胎的最 大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g 取 10m/s 2)求 (1)若汽车恰好不受路面摩擦力,则其速度应为多大? (2)汽车在该车道上所能允许的最小车速 14、如图所示,轻杆长为3L,在杆的 A、B两端分别固定质量均为m的球 A和球 B,杆上距球A 为 L 处的点 O装在光 滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力求: (1)球 B 在最高点时,杆对A 球的作用力大小 (2) 若球 B转到最低点时B 的速度 vB=, 杆对球 A和球
7、B 的作用力分别是多大?A球对杆的作用力方向如何? 15、如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并 与弹簧的上端连接。OO为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为。则: (1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧 的压缩量l1; (2)当球随杆一起绕OO轴匀速转动时,弹簧伸长量为l2,求匀速转动的角速度; 、如图所示,两绳系一质量为0.1kg 的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上 面绳长 2m ,两绳拉直时与轴的夹角分别为30和 45,问球的角速度在什么范围内
8、两绳始 终有张力?(g 取 10m/s 2) 参考答案 一、选择题 1、解: A、D 、分针的周期为T分=1h,时针的周期为T时=12h,两者周期之比为T分:T时=1:12,故 A 错误, D 错误; B、分针的周期为T分=1h,时针的周期为T时=12h,两者周期之比为T分:T时=1:12,由 v=研究得知,分 针的线速度是时针的18 倍,故 B 错误; C、分针的周期为T分=1h,时针的周期为T时=12h,两者周期之比为T分:T时=1:12,由 =研究得知,分针 的角速度是时针的12 倍,故 C 正确; 故选 C 2、解: A、摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力 F
9、 的合力,作出力图设圆台侧壁与 竖直方向的夹角为,侧壁对摩托车的支持力F=不变,则摩托车对侧壁的压力不变故A错误 B、根据牛顿第二定律得Fn=m, h 越高, r 越大, Fn不变,则v 越大故B正确 C、根据牛顿第二定律得Fn=mr , h 越高, r 越大, Fn不变,则 T 越大故C 正确 D、如图向心力Fn=mgcot,m , 不变,向心力大小不变故D错误 故选: BC 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、B 9、考点:匀速圆周运动;向心力 分析:分析小球的受力,判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小,进而分析T 随 2 变化的关系,但是要注意 的是,当角速度超过某一个值的时
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