2011年湛江中考数学试题及答案.pdf
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1、2011 年湛江中考数学试题及答案 湛江市 2011 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 说明: 1. 本试卷满分150 分,考试时间90 分钟 2.本试卷共 6 页, 共 5 大题3.答题前,请认真阅读答题卡上的“ 注意事项 ” , 然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上4请考生 保持答题卡的整洁,考试结束,将试卷和答题卡一并交 回 注意:在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字 笔 一、 选择题:本大题 10 个小题,其中 15 每小题 3 分, 610 每小题 4 分,共 35 分在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符号题目要求的)1下列四个数中,在1 和 2 之间的数是 ( ) A0
2、 B 2 3 3 2下 列各式中, 与 2 ( 1) x 相等的是 ( ) A 2 1 x 2 2 1 x x 2 2 1 x x 2 x 3 湛江是个美丽 的海滨城市,三面环海,海岸线长达1556000 米,数据 1556000 用科学记数法表示为() A 7 1 . 5 5 6 1 0 B 8 0 . 1 5 5 6 1 0 5 1 5 . 5 6 1 0 6 1 . 5 5 6 1 0 在右图的几何体中,它的左视图是() 5沃 尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的 100 名顾客,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息, 这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的
3、有( ) A6 人 B11 人 C39 人 D44 人 第 4 题图 A B C D A 44% B 39% C 11% D A:很满意B:满 意 C:说不清D:不满意第 5 题图 A B C D E 第 6 题图 6如图,在等边A B C 中,D E 、 分别是 A B A C 、 的 中点,3 D E ,则 A B C 的周长是( ) A6 B9 C18 D24 7如图,在平面直角坐标系中,菱形O A C B 的顶 点 O 在原点,点 C 的坐标为 ( 4 0 ) , ,点 B 的纵坐 标 是 1 ,则顶点 A 的坐标是( ) A( 2 1) , B(1 2 ) , C(1 2 ) , D
4、( 2 1) , 8根据右图所示程序 计算函数值,若输入的 x 的值为5 2 ,则输出的函数值 为( ) A 3 2 B 2 5 C 4 2 5 D 2 5 4 9 下列说 法中:4 的算术平方根是 2; 2 与 8 是同类二次 根式;点( 2 3 ) P , 关于原点对称的点的坐标是( 2 3 ) , ; 抛物线2 1 ( 3 ) 1 2 y x 的 顶点坐标是 ( 3 1) , 其中正确的是 ( ) A B C D 10如图,小林从P 点向西直走12 米 后,向左转,转动的角度为,再走 12 米,如此重复, 小林共走了 108 米回到点 P ,则( ) A3 0 B 4 0 C8 0 D不
5、存在二、填空题:本大题共10 个小题,其 中 1115 每小题 3 分, 1620 每小题 4 分,共 35 分 11 2 的相反数是 12要使分式1 3 x 有 意义,则 x 的取值范围是 13如图, 已知1 5 5 A B C D , ,则 2 14分解因式:2 2 m n 15已知在一个样本中,40 个数据分别落在4 个组 内,第一、二、四组数据个数分别为5、 12、8,则第三组 的频数为 O A B C y x 第 7 题图 P 第 10 题图 输 入 x 值 1 y x y x 输出 y 值 第 8 题图 A B C D 1 2 第 13 题图16如图, A B 是 O 的直径, C
6、 D E 、 、 是 O 上的点,则 1 2 17一件衬衣标价 是 132 元,若以9 折降价出售,仍可获利 10% ,则这件 衬衣的进价是元 18如图,1 2 O O 、 的直径分 别为 2cm 和 4cm,现将1 O 向 2 O 平移,当1 2 O O = cm 时,1 O 与 2 O 相切19已知2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 8 8 , , 2 4 4 4 4 1 5 1 5 ,? 6? 7? 6? 7,若 2 8 8 a a b b (a、 b 为正整数) 则 a b 20 如图,在梯形 A B C D 中, 9 0 5 1 1 A B C D A B C D A B
7、 , , , , 点 M N 、 分别为 A B C D 、 的中点,则线段 M N 三、 解答题:本大题共2 小题,每小题8 分,共 16 分. 21 如 图,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B , 点 A 表示2 ,设点 B 所 表示的数为m (1)求 m 的 值; (2)求 0 1 ( 6 ) m m 的值A B C D E O 1 2 第 16 题图第 18 题图O 1 O 2 A B C D N M 第 20 题图 1 2 0 -1 -2 A B 第 21 题图 22如图,点O A B 、 、 的 坐标分别为 ( 0 0 ) ( 3 0 ) ( 3 2 ) , 、 ,
8、、 , ,将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 9 0 得到 O A B (1)画出旋转后的O A B ,并求点 B 的 坐标; (2)求在旋转过程中, 点 A 所经过的路径A A 的 长度(结果保留 ) 四、解答题:本大题共4 小题,每 小题 10 分,共 40 分. 23 某语文老师为了了解中考普通话 考试的成绩情况,从所任教的九年级(1)、(2)两班各随 机抽取了 10 名学生的得分,如图所示:(1)利用图中的 信息,补全下表:班级平均数(分)中位数(分)众数 (分)九( 1)班16 16 九( 2)班 16 (2)若把 16 分 以上(含 16 分)记为 “ 优秀 ” ,两班各有60
9、 名学生,请估 计两班各有多少名学生成绩优秀B y x A O 第 22 题图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩 (分) 编 号 九(1) 班 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成绩 (分) 编号 九(2) 班 第 23 题图 24如图,某军港有 一雷达站 P ,军舰 M 停泊在雷达站P 的南偏东 6 0 方向 36 海里处,另一艘军舰N 位于军舰 M 的正西方向,与雷 达站 P 相距 1 8 2 海里求:(1)军舰 N 在雷达站 P 的 什么方向?(2)两军舰
10、M N 、 的距离 (结果保留根号) 25六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、 5、6,现将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中随机抽 取一张(放回洗匀),再随机抽取第二张(1)用列表法 或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可 能结果;(2)记前后两次抽得的数字分别为m、n,若把 m、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标,求点 ( ) A m n , 在函数1 2 y x 的图象上的概率26如图, A B 是 O 的切线,切点为B A O , 交 O 于点 C,过点 C 作 D C O A ,交 A B 于 点 D (1)求证:C D O B D O ; (2)若3 0
11、 A O , 的半径为 4,求阴影 部分的面积(结果保留 ) 第 24 题图N M P 北 O A B C D 第 26 题图五、解答题:本大题共2 小题,每小题12 分,共 24 分. 27 某公司为了开发新产品,用A、B 两种 原料各 360 千克、 290 千克,试制甲、乙两种新型产品共 50 件,下表是试验每件 新产品所需原料的相关数据: A(单位:千克)B(单位:千克)甲 9 3 乙 4 10 (1) 设生产甲种产品x 件,根据题意列出不等式组,求出x 的 取值范围;(2)若甲种产品每件成本为70 元,乙种产品 每件成本为90 元,设两种产品的成本总额为y 元,写出成 本总额 y(元
12、)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式; 当甲、乙两 种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少? 并求出最少的成本总额28已知矩形纸片O A B C 的长 为 4,宽为 3,以长 O A 所在的直线为x 轴,O 为坐标原点 建 立平面直角坐标系; 点 P 是 O A 边上的动点(与点 O A 、 不重合),现将P O C 沿 P C 翻折得到 P E C ,再 在 A B 边上选取适当的点D,将P A D 沿 P D 翻折,得 到 P F D ,使得直线 P E P F 、 重合 (1)若点 E 落 在 B C 边上,如图,求点P C D 、 、 的坐标,并求过 此三点的抛物线的函数关系式;
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