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1、电工多量程直流电压表电流表的设计 电工技术项目教程电工多量程直流电压表电流表的设计【项目内 容】电路模型和电路中的物理量电路中常用元器件的认识; 电源和负载基尔霍夫定律及应用。电压源、电流源及等 效变换戴维南定理多量程直流电压表、电流表电路的设计。 【项目知识目标】了解电路的组成 ,电路模型的概念理解电 路中的物理量的意义 ,电流、 电压的正方向和参考正方向的概念; 掌握 电路中电位的计算方法、电功率的计算理解电阻串联电路的等 效变换及分压公式 ,电阻并联电路的等效变换及分流公式,较熟练地 进行一般电阻混联电路的等效变换掌握基尔霍夫电流和电压定 律,掌握支路电流法 ,能较熟练地利用支路电流法求
2、解较复杂的电路 ; 理解电压源和电流源的特性,掌握两种电源模型的等效变换的方 法理解戴维 ? 1? 7? 1? 7 定理,掌握用戴维南定理求解电路的方 法能分析实际的直流电路。电工技术项目教程任务 2.1 认识 电路 任务描述 在人们的生活实践、 生产实践及其他各类活动中, 已普遍地使用电能 ,可以 说人们已离不开电能的使用。电路是传输或 转换电能不可缺少的 “载体“。 本任务学习电路的组成及作用、理想 电路元件及电路模型 ;电路中的物理量;电阻器、电容器、电感器的 参数,电流与电压的关系 ;简单直流电路的连接及测试。 任务目标 了解电路的组成 ,电路模型的概念 ,电阻器、电容器、电感器的作用
3、; 理解 电路中的物理量的意义 ,电流、电压的正方向和参考正方向的概 念;掌握电路中电位、电功率的计算方法 ,电阻、电容、电感的电流与 电压的关系 ;掌 学习安装简单直流照明电路;学会使用稳压电源、直 流电压表、电流表的使用方法。电工技 ? 1? 7? 1? 7 项目教程1. 电路的组成及作用2.理想电路元件及电路模型3.电路中的物理量 例 2.1 如图 2.3 所示电路 ,已知 试求分别以 A 点、B 点为 参考点时 ,各点 的电位 V A 、V B 、V C 、V D 及 U CD 。 解 以 A 点为参考点时V A =0V( 零电位点的电位为零 ) V B =-I 3 R 3 =10 6
4、=60(V) V C =I 1 R 1 =420=80(V) V D =I 2 R 2 =65=30(V) U CD =V C -V D =8030=50(V) 以 B 点为参考点时V B =0V V A =I 3 R 3 =106=60(V) V C =E 1 =140(V) V D =E 2 =90(V) U CD =V C -V D =14090=50(V) S R L R o E 图 2.2 电路模型图 2.3 例 2.1 图 E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 A B I 1 I 2 I 3 C D 电工技术项目教程例 2.2 图 2.6 所示为某电路的部分电路,已知 E=4V,
5、 R=1,求(1) 当 Uab= 6V,I=(2) 当 Uab=1V,I=bI图 2.6 例 2.2 图 ERa 解(1) 设定电路中物理量的参 考方向如图 2.6 所示 ? 1? 7? 1? 7 (A) I0表明电流的实际方向与 参考方向一致。(2) (A) I0, 说明元件吸收 8W 功率,元件 B 为负载。元件 C:电压 U3 和电 流 I 为关联参考方向P3=U3I=4 1=4(W) P30, 说明元件 C 吸收 10W 功率,元件 C为负载。P1+P2+P3=-12+8+4=0,功率平衡。图 2.8 例 2.3 图 I U 3 U 1 U 2 A C B I U O (a) U U
6、1 U 2 R 1 R 2 I (b) R I U 电工技术项目教 ? 1? 7? 1? 7? 1? 7 例2.4 现有一个量程 Ug 为 3V的电压表 ,表头内阻 Rg为 300, 如图 2.11 所示。 若要测量 300V 的电压 ,应电压表上串联多大的分压电压电阻Rf 解 用量程 Ug 为 3V 的电压表直接测量300V 的电压,电压表会损坏。解决的办法是在表 头串联一个分压电阻Rf,使得 Rf上分到的电压为 Uf=(300-3)V= 297V, 而电压表两端的电压仍为3V。 代入式(2.13) 得 解得 电工技术项目教程R f V U f R g U g U I R (b) U I I
7、 1 R 2 R 1 (a) U I 2 I U R R R U i i 电工技术项目教程上式是两个电阻并联电路的分流公式。当总电 流 I 求得后 ,利用此式可方便地求得各并联支路电流。2 1 2 1 2 1 1 R U I I R R R I R R R U I 2 1 1 电工技术项目教程例 2.5 如图 2.13 所示, 用一个满刻度偏转电 流为 200A、内阻 Rg 为 0.8的表头 制成量程为 1mA 的直流电流 表, 应并联多大的分流电阻R2 解 由题意已 知,I1=Ig=200 A,R1=Rg=0.8 ,I=1mA, 代入式(2.16) 得 解得 图 2.13 例 2.5 图 电
8、工技术项目教程例 2.6 如图 2.14(a) 所示的电路 , 电阻值如图中所示 ,求 A、B 两点间的等效电阻 RAB。 解 将电路图 中间无电阻导线缩为一个点后,可看出左侧两个 2电阻为并联关系, 上面两个 4电阻为并联关系 ,将并联后的等效电阻替换图2.14(a), 结 果如图 2.14(b) 。图 2.14(b) 中右侧两个 2电阻串联后与中间4 电阻并联等效为一个 2电阻,如图 2.14(c) 所示,由图 2.14(c) 得 5 . 1 3 1 2 3 1 2 AB ? 1? 7? 1? 2 2 4 A B 3 2 1 2 A B 4 3 2 1 2 A B 4 1.5 A B 电工
9、技术项目教程1/20W 1/8W 1/4W 1/2W 1W 2W 3W 5W 7W 10W C +q -q u i 图 2.16 线性电容元件的图形符号u C + - +q -q - + u +q -q C 1 + u 1 - - +q -q C 2 + u 2 C +q -q u +q 2 +q 1 -q 2 -q 1 C 1 C 2 u 电工技术项目教程 实践操作 1.实践操作的内容2. 实践操作的要求3. 设备器材4. 实践操作的步骤5.注意事项 i L + - u i i + - 灯泡 R o E 电源 A V 图 2.20 实践操作电路图 电工技术项目教程任务 2.2 电源和负载外特
10、性的分析与测试任务 描述 实际的电源有两种表示形式。本任务学习电压源与电流源的 概念、表示形式 及实际电压源与电流源的等效变换;电路的三种工作 状态;并对电路进行测试。 任务目标理解电压源和电流源的特 性,掌握电压源与电流源的等效变换;掌握电路三种工作状态的特征。 能正确测试电压及电流等相关数据并进行数据分析。电工技术项目 教程 任务 2.2 电源和负载外特性的分析与测试任务描述实际 的电源有两种表示形式。 本任务学习电压源与电流源的概念、表示形 式 及实际电压源与电流源的等效变换;电路的三种工作状态 ;并对电 路进行测试。 任务目标理解电压源和电流源的特性,掌握电压 源与电流源的等效变换 ;
11、掌握电路三种工作状态的特征。 能正确测试 电压及电流等相关数据并进行数据分析。电工技术项目教程I U R L E R o 电 压 源 U 理想电压源O I I S = E R o U oc =E I U R L E I U R L I S R o 电 流 源 U U oc =I S R o 理 想 电 流 源 O I I S = E R o I U R L I S I U R L E R o I U R L I S R o 电工技术项目教程E R R U L R o U R L R l I SC 电工技术项目教程实践操作1.实践操作 的内容 2.实践操作的要求3.设备器材4.实践操作的步骤5.
12、注意事 项 6.考核标准灯泡 S R o E S R o E R L R P 电工技术项目教程任 务 2.3 复杂直流电路的分析与测试任务描述 仅用欧姆定理不能 求解的电路称为复杂电路,为了求解复杂电路 ,本任务学习基尔霍夫 定律,叠加原理 ,戴维南定理及其应用与测试。任务目标理解掌 握基尔霍夫定律、戴维南定理和叠加原理;能用基尔霍夫定律、戴维 南求解较复杂电路 ;能进行电路的安装与测试。电工技术项目教程1. 基尔霍夫定律及应用例 2.7 如图 2.33 所示的电路为某电路的一部 分,已知,I1=25 mA,I3=10 mA, I4=12 mA,试求电流 I2、I5、I6。 解 电路中共有 a
13、、b、c 三个节点 ,根据 KCL可列三个节点电流方程。a 节点:I1+I4=I2 b节点:I2+I5 =I3 c节点:I5+I4 =I6 所以 I2 =25 mA+12 mA =37 mA I5=I3-I2=10 mA-37mA=-27mA I6=I5+I4=-27mA+12 mA=-15mA 求得 I5、I6 的值带负号 ,表示电 流的实际方向与所标的参考方向相反。a E 1 I 1 图 2.32 电路基本 概念举例E 2 R 1 R 2 R 3 I 2 I 3 c e d f b 电工技术项目教程I 6 I 5 I 3 I 2 I 1 I 4 c a b I 3 I 1 I 2 R 1
14、R 2 R 5 R 3 R 4 E 1 E 2 图 2.35 说 明电压定律的电路图I 1 I 3 I 2 d e c a b R 1 R 3 R 2 E 1 E 2 I 1 a R 1 R 2 I 2 I 5 R 5 E 3 R 3 I 3 I 4 c R 4 R 6 I 6 d b E 2 E 1 图 2.36 支 路电流法举例 电工技术项目教程例 2.8 电路如图 2.37 所 示,已知 E1=15V, E2=10V,R1=2 ,R2=4,R3=12, 求电路中的各 支路电流。解 1)假定各支路电流方向如图2.43 所示。 2)由于该电 路只有两个节点 ,故只能列一个KCL独立方程 ,这
15、里取节点 a 为独立 节点, 其 KCL方程为节点 a 3)按顺时针方向列出两个网孔的KVL 独 立方程 网孔 1 R1I1-R2I2=E1-E2 网孔 2 R2I2+R3I3=E2 4) 将已知参 数代入以所列方程 ,联立成方程组解此方程组得 ,A,A,A。 其中 I2 为负 值,说明假定方向与实际方向相反。 I I 图 2.37 例 2.8 图 I 1 a b E 1 R 1 R 2 R 3 10V I 3 E 2 I 2 2 1 电 工技术项目教程2.叠加原理例 2.9 在图 2.38(a) 所示的电路中 ,已知 Ro=2 ,R=1 ,US=4.5V,IS=3A 。 试用叠加原理求通过电
16、阻R 中的电 流 I。 解 当电压源单独作用时 ,电流源开路 ,如图 2.38(b) 所示,则 R 中的电流为(A) 当电流源单独作用时 ,电压源短路 ,如图 2.38(c) 所示, 则 R2 中的电流为(A) 两个独立源共同作用时 ,R 中的电流为 R R I 电工技术项目教程3.戴维南定理例 2.10 在图 2.39(a) 所示的电路中 ,? 1? 7? 1? 7? 1? 7 知,E1=6V,E2=1.5V,R1=0.6 , R2=0.3 ,R3=9.8, 求通过电阻 R3 的 电流。 解 将电路分成有源二端网络和待求支路两部分,其有源二端 网络如图2.39(b) 所示,由此图可求得即 R
17、 R R E E E U R 1 E 1 R 2 B A R 3 E 2 R 1 E 1 R 2 B A E 2 R 1 R 2 B 电工技术项目教程例 2.11 如图 2.40(a) 所示 的电路 ,已知,E=48V,R1=12,R2=24,R3 =36,R4=12,R5=33, 求通过 R5 的电流。 解 将电路分成有源二端网络和待求支路两部分, 其有源二端网络如图2.40(b) 所示,由此图可求得V 即将有源二端网络中的电源作零值处理,得无 源二端网络 ,如图 2.40(c) 所示, 由此图可求得 R2+R3R4=12 24+36 12=17() 将待求支路 R5支 路接入所求得的等效电
18、压源上,如图 2.40(d) 所示,则可求得通过 R5 的电流 电工技术项目教程B E R 1 A R 2 R 5 3 电工技术项目教程实践操作1. 实践操作的内容2. 实践操 作的要求3.设备器材4. 实践操作的步骤5.注意事项6.评分标准 + - + - R 1 510 R 2 510 R 3 1k I 1 I 2 I 3 E 1 6V E 2 12V A B C D E F 电工技术项目教程任务 2.4 多量程直流电压表电流表电路的 设计 任务描述在实际测量时 ,仅有一个量程是不够的 ,这时就需 要进行量程的扩展 ,本任 务进行设计多量程直流电压表电路、多量程 直流电流表电路。任务目标了
19、解多量程直流电压表、电流表的 设计过程 ,理解多量程直流电压表、 电流 表的工作原理 ,能设计制作三 量程直流电压 ? 1? 7? 1? 7? 1? 7、直流电流表。电工技术项目教 程 1.多量程直流电压表电路例 2.12 已知磁电系电流表的表头参数 为 Ig=100A,Rg=2000 。试设计出的将此电流表改装成一只具有 灵敏度为 2k/V的直流电压表 ,其量程分别为10V、 50V、 250V 三档, 求附加电阻。解 设计的多量程电压表电路如图2.43 所示,IV=1/ (2k /V)=0.5mA, 则是电 流表的最小量程挡。求分流电阻 RS的值 , 选标称值 RS=510 电压表的等效表
20、头参数Ig=0.5mA R f U f 表头 R g 、U g U I R g U g V 1 V 2 V 3 R V1 R V2 R V3 I V R S S 500 10 ) I R I R 37 R 电工技术项目教程附加电阻的设计 RV1=10 2k /V-406.37 =19.6k ,选标称值 RV1=20k RV2=(50 -10) 2k /V=80k ,选标称值 RV2=82k RV3=(250- 50) 2k /V=400k ,选标称值 RV2=390k 2. 多 ? 1? 7? 1? 7? 1? 7 程直流电流表电路表头 R g I R S E R L 被测 电路 I g I
21、S 分流电阻图 2.44 直流电流表基本原理图I g R g I 1 R S1 I 2 R S2 I 3 R S3 S 表头 I g R g R S1 S 表头 R S2 R S3 I 1 I 2 I 3 电工技术项目教程例 2.13 已知磁电系电流表的表头参数为 Ig=157 A,Rg=2409 ,要将此表头改装成具有 0.5mA、10mA、 100mA 三档量程的电流表 ,试设计其分流电阻。解 设计的多量程电 流表的其原理图如图2.45(b) 所示,I3=0.5mA 、I2=10mA 、 I1=100mA 。 I3=0.5mA 是最小量程 ,其分流电阻最大。由式(2.32) 可以求出总的分
22、流电阻RS为 由式(2.33) 可以求出 100mA(最大量程 档)的分流电阻 RS1 10mA 档的分流电阻所 以,RS2=55- 5.5=49.5 ,RS3=RS-(RS1+RS2)=1103- 55=1048 环 形分流器的分流电阻的标称值分别为:RS1=5.6,RS2=51 ,RS3= 5 . 5 2409 1103 10 100 10 157 3 6 O 1 电 工技术项目教程 设计制作 1.设计内容2.设计要求3.制作要求4. 设计报告5.考核标准电工技术项目教程【项目小结】1.电路通常 由电源、负载、中间环节三部分组成,主要作用是传输和变换电能与 传递和处理信号。实际电路可用由理
23、想电器元件组成的电路模型表 示。 2.电路中的主要物理量是电压、电流、电位、电动势、功率和 能量,要了解它们的定义 ,掌握它们的单位。3.在分析电路时 ,必须首 先标出电流、电压的参考方向 ,在未标出参考方向的情况下 ,其正负是 无意义的。在参考方向下进行电路分析计算,若求得的为正值,表明实 际方向与参考方向一致 ;若求得的为负值 ,表明实际方向与参考方向 相反。 在电压、电流选取关 ? 1? 7? 1? 7? 1? 7 参考方向时 ,P=UI 。 P=UI0, 元件吸收功率。P=UI0, 元件发出功率。4.要确定电路中 任意一点的电位 ,必须先选取电位参考点 ,任意一点的电位就是该点 到参考
24、点的电压。参考点选的不同,各点电位也不同 ,但两点间的电位 差(电压)不变。 电工技术项目教程5.电源可用两种等效电路表示。 电压源用电源电动势E 与内阻 Ro 串联的电路模型表示;电流源用恒 定电流 IS 与内阻 Ro 并联的电路模型表示。理想电压源是内阻 Ro=0 的电压源 ,输出恒定的电压 E,输出电流随负载而变 ;理想电流源 , 输出 恒定的电流 IS,输出电压随负载而变。 在分析复杂电路时 ,对外电路而 言 实际电压源与电流源可以相互转换,转换公式为 IS=E/Ro,R-o 的大 小不变 , 只是连接位置改变。6.基尔霍夫定律是电路的基本定律。基 尔霍夫电流定律 ,即适应于节点还可推
25、广到闭合面 ;基尔霍夫电压定 律或? 1? 7? 1? 7? 1?7E= IR即适应于闭合回路还可推广到开口 回路,运用两定律时要注意正、负号。支路电流法以 b 个支路的电流 为未知数 ,列(n-1) 个节点电流方程 ,用支路电流表示电阻电压 ,列 b-(n-1) 个网孔回路电压方程 ,共列 b 个方程。 7.叠加原理适应于线性 电路的电压和电流的计算。依据叠加原理可将多个电源共同作用的 复杂电路 ,分解为各个电源单独作用的简单电路,在各分解图中分别 计算,最后代数和相加求出结果。注意电压源不作用时短路,电流源不 作用 时开路 ,而电源内阻必须保留。电工技术项目教程8.戴维南定 理适应于求解线性含源二端网络中某一支路的电流。戴维南定理将 一个有源二端线性网络等效为一个电压源,等效电压源的源电压等于 有源二端网络开路时的开路电压UOC,即=UOC; 等效电压源的内阻 等于有源二端网络除去各电源 (E 短路,IS 开路)后的等 ? 1? 7? 1? 7? 1? 7 电阻。 9.设计多量程直流电压表时,根据量程的 要求选取需串联的分压电阻,设计多 量程直流电流表时 ,分流器有开 路式和闭路式两种 ,一般采用闭路式分流器。在设计制作时要考虑表 头本身的电阻 (即内阻 )。
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