2020版高考数学培优考前练理科通用版练习:1.2 常用逻辑用语 Word版含解析.docx
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1、1.2常用逻辑用语命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件高考真题体验对方向1.(2019北京7)设点A,B,C不共线,则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析A,B,C三点不共线,|AB+AC|BC|AB+AC|AB-AC|AB+AC|2|AB-AC|2ABAC0AB与AC的夹角为锐角.故“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|BC|”的充分必要条件,故选C.2.(2019天津3)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要
2、条件D.既不充分也不必要条件答案B解析由x2-5x0,得0x5.由|x-1|1,得0x2.故“x2-5x0”是“|x-1|1,则x21”,则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析命题P:“若x1,则x21”是真命题,则其逆否命题为真命题;其逆命题:“若x21,则x1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.2.已知数列an是等差数列,m,p,q为正整数,则“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析若p+q=2m,则a
3、p+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-2d=2a1+2(m-1)d=2a1+(m-1)d=2am,即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”,则(p+q)d=2md,当d0时,p+q=2m,当d=0时,p+q=2m不一定成立,“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要条件,故选A.3.(2019上海春季高考)已知a,bR,则“a2b2”是“|a|b|”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件答案C解析|a|b|a|2|b|2a2b2,故选C.4.“cos 2=12”是“=k+6(kZ
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