2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2练习:第一章 §2 2.1 条件概率与独立事件 Word版含解析.docx
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1、2独立性检验2.1条件概率与独立事件课时过关能力提升1.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解出这个问题的概率是p1,乙解出这个问题的概率为p2,那么恰好有一人解决了这个问题的概率是()A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1)C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2)答案:B2.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡除灯口外,其他均相同,且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从盒中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A.310 B.29 C.78 D.79解析:记事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”,事件B为“第
2、2次抽到的是卡口灯泡”,则P(A)=310,P(AB)=31079=2190=730.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下,第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|A)=P(AB)P(A)=730310=79.答案:D3.设M,N为两个随机事件,给出以下命题:若M,N为互斥事件,且P(M)=15,P(N)=14,则P(MN)=920;若P(M)=12,P(N)=13,P(MN)=16,则M,N为相互独立事件;若P(M)=12,P(N)=13,P(MN)=16,则M,N为相互独立事件;若P(M)=12,P(N)=13,P(MN)=16,则M,N为相互独立事件;若P(M)=12,P(N)=13,P(MN)=
3、56,则M,N为相互独立事件.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:D4.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件A表示“出现偶数点”,事件B表示“出现3点或6点”,则事件A与B的关系为()A.互斥事件B.相互独立事件C.既是互斥事件又是相互独立事件D.既不是互斥事件又不是相互独立事件解析:因为A=2,4,6,B=3,6,AB=6,所以P(A)=12,P(B)=13,P(AB)=16=1213,所以A与B是相互独立事件.答案:B5.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是()A.35 B.310 C.23
4、D.2750答案:C6.若两个独立事件A和B都不发生的概率为19,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)=()A.29 B.118 C.13 D.23解析:由P(AB)=P(BA),得P(A)P(B)=P(B)P(A),即P(A)1-P(B)=P(B)1-P(A),得P(A)=P(B).又P(A B)=19,则P(A)=P(B)=13.故P(A)=23.答案:D7.先后两次掷一枚质地均匀的骰子,再次落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数,且xy”,则概率P(B|A)=()A.12 B.13 C.14
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