2019-2020学年高二数学人教A版选修1-2同步练习:3.1 数系的扩充和复数的概念 Word版含答案.doc
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1、3.1数系的扩充和复数的概念1、设是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、若复数是纯虚数,则的值为( )A. B. C. D. 或3、若复数,则等于( )A. B. C. D. 4、如果复数为纯虚数,那么实数的值为()A.-2B.1C.2D.1或-25、复数是纯虚数,则有( )A.a0B.a2C.a-1且a2D.a=-16、已知,则实数的值为( )A.-1 或 6B.-1 或 4C.-1D.47、下列说法正确的是( )A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于,那么这两个复数相等B.若且则C.如果复数是实数,则
2、D.当时, 8、已知关于的方程: 有实数根.则实数的值为( )A.1B.3C.-3D.99、实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11、已知复数,且,则_.12、已知是虚数单位,若,则的值为_.13、复数的实部为_.14、复数,且,若是实数,则的值为;若为纯虚数,则的值为.15、若为实数, ,那么使的值的集合是什么?使的值的集合又是什么? 答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:或,这时不一定为纯虚数,但如果为纯虚数
3、,则有且,这时有,由此知选B. 2答案及解析:答案:A解析:因为复数是纯虚数.所以满足实部为零且虚部不为零.即;因为且,所以,所以,所以. 3答案及解析:答案:D解析:由可知所以,所以,故选D. 4答案及解析:答案:A解析:复数为纯虚数,且,故选A 5答案及解析:答案:D解析:只需即时,复数为纯虚数. 6答案及解析:答案:C解析:由,知,解得. 7答案及解析:答案:A解析:由两个复数相等的充要条件知这两个复数的实部与虚部分别相等,即它们的实部差与虚部差都为.故A正确;两个复数都是实数时才能比较大小,故B错误;复数故C错误;当时, 故D错误. 8答案及解析:答案:D解析:将代入题设方程,整理得,则且,解得的值为. 9答案及解析:答案:B解析:实部为-2,虚部为1的复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限. 10答案及解析:答案:D解析: 11答案及解析:答案:2解析:, 12答案及解析:答案:2解析:,则,所以,故答案为2. 13答案及解析:答案:-1解析:,实部为. 14答案及解析:答案:,解析:.当是实数时, ,;当为纯虚数时,又,. 15答案及解析:答案:当时, , ,或或. 当时, , ,或或. 上面的公共值为, 此时与同时为实数, 此时. 所以时值的集合为空集, 时值的集合为.解析:
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