2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2练习:第一章 统计案例 检测 Word版含解析.docx
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1、第一章检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.对于回归分析,下列说法错误的是()A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正的或负的C.在回归分析中,如果r2=1或r=1,那么说明x与y之间完全线性相关D.样本相关系数r(-,+)解析:线性相关系数可以是正的或负的,但|r|1,所以选项D错误.答案:D2.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,
2、2,n)都在直线y=12x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.-1B.0C.12 D.1解析:因为所有的点都在直线上,所以它就是确定的函数关系.又为正相关,所以相关系数为1.答案:D3.已知呈线性相关关系的变量x,y之间的关系如下表所示,则回归直线一定经过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A.(0.1,2.11)B.(0.2,2.85)C.(0.3,4.08)D.(0.275,4.797 5)解析:回归直线不一定经过样本点,但由于a=y-bx,即y=a+bx,所以回归直线一定经过点(x,y),即点(0.275,4.797 5),故选D.答案:D4.如
3、图,在这5组数据中,去掉哪组数据后,剩下的4组数据的线性相关系数最大()A.A(1,3)B.B(2,4)C.C(4,5)D.D(3,10)解析:从散点图容易观察,去掉点D(3,10)后,其余点大致在一条直线上.答案:D5.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A.0.72B.0.8C.89D.0.9解析:设“种子发芽”为事件A,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽并成活从而成长为幼苗),则P(A)=0.9,又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,所以P(AB)=P(A)P(B|A)=0.90.8=0.72.答
4、案:A6.甲、乙两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为23和34,若两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.12 B.512 C.14 D.16解析:设事件A为“甲实习生加工的零件为一等品”;事件B为“乙实习生加工的零件为一等品”,则P(A)=23,P(B)=34,所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=231-34+1-2334=512.答案:B7.在线性回归方程y=a+bx中,b为回归系数,下列关于b的说法不正确的是()A.b为回归直线的斜率B.b0,表示随x值的增加,y值也相应增
5、加;b6.635,所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关.答案:A9.在一次投球比赛中,男生、女生投球结果统计如下表(单位:人):结果性别投中未投中男6535女4238则2的值约为()A.3.97B.6.89C.2.88D.1.25解析:由题表,知2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=180(6538-3542)210080107732.88.答案:C10.一个口袋内装有大小相同的8个白球和4个黑球,从中不放回地任取出2个球,在第一次取出黑球的前提下,第二次取出黑球的概率为()A.311 B.12 C.13 D.712解析:把第一次取出的是黑球记作事件A,第二
6、次取出的是黑球记作事件B,则P(A)=412=13,P(AB)=431211=111,所以P(B|A)=P(AB)P(A)=11113=311.答案:A11.甲口袋内装有大小相同的8个红球和4个白球,乙口袋内装有大小相同的9个红球和3个白球,从两个口袋内各摸出一球,那么512等于()A.两个球都是白球的概率B.两个球中恰好有一个是白球的概率C.两个球都不是白球的概率D.两个球不都是红球的概率解析:两个球都是白球的概率为412312=112;都不是白球的概率为1-4121-312=12;两个球不都是红球的概率为1-812912=12;两个球恰好有一个是白球的概率为4121-312+1-41231
7、2=512.答案:B12.下列说法正确的个数是()若散点图中的所有点都在一条直线附近,则这条直线的方程为回归方程;散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响这种相关关系,如图中的A,B,C点;已知线性回归方程为y=-0.81+0.50x,则当x=25时,y的估计值为11.69;线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.A.0B.1C.2D.3解析:由最小二乘法得到的方程才是线性回归方程,故错;将x=25代入y=-0.81+0.50x,得y=11.69,故正确;易知也正确.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知一个回归方程为y=45+1.5x,xi1,5,7,13
8、,19,则y=_.解析:易知:x=9,y=45+1.5x,y=58.5.答案:58.514.已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y=3e2x+1的图像附近,则可通过转换得到u关于v的线性回归方程为 .解析:由y=3e2x+1,得ln y=ln(3e2x+1),即ln y=ln 3+2x+1.令u=ln y,v=x,则线性回归方程为u=1+ln 3+2v.答案:u=1+ln 3+2v15.一道数学难题,学生甲能独立解出它的概率为35,学生乙能独立解出它的概率为23,学生丙能独立解出它的概率为56,则甲、乙、丙三人独立解答此题时恰有一人能解出的概率是_.解析:设学生甲、乙
9、、丙能解出此题分别为事件A,B,C,它们相互独立,则P(A)=35,P(B)=23,P(C)=56,则P(A)=25,P(B)=13,P(C)=16,所以恰有一人能解出此题的概率为P(ABC+ABC+ABC)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=351316+252316+251356=1790.答案:179016.给出22列联表如下(单位:人):是否患病是否用药患病未患病总计服用药105565未服药183755总计2892120则2的值约为(精确到0.001).解析:2=120(1037-5518)26555
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