2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练:6 热点小专题一 导数的应用 Word版含解析.docx
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1、专题突破练6热点小专题一导数的应用 一、选择题1.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.32.若函数f(x)=43x3-2ax2-(a-2)x+5恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是()A.-1a2B.-2a1C.a2或a1或a0时,f(x)=-xx-2,则函数在x=-1处的切线方程是()A.2x-y-1=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.x+2y-2=04.若0x1x2ln x2-ln x1B.ex2-ex1x1ex2D.x2ex11.若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立,则a的取值范围为()A.0,1B.0,2
2、C.0,eD.1,e6.(2019河北武邑中学调研二,理6)已知函数f(x)=aex-x2-(2a+1)x,若函数f(x)在区间(0,ln 2)上有极值,则实数a的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-2,-1)D.(-,0)(0,1)7.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.18.(2019河北唐山一模,理11)设函数f(x)=aex-2sin x,x0,有且仅有一个零点,则实数a的值为()A.2e4B.2e-4C.2e2D.2e-29.(2019陕西第二次质检,理12)已知函数f(x)=x
3、ex,x0,-x,x0,又函数g(x)=f2(x)+tf(x)+1(tR)有4个不同的零点,则实数t的取值范围是()A.-,-e2+1eB.e2+1e,+C.-e2+1e,-2D.2,e2+1e10.(2019福建漳州质检二,理12)已知f(x)=e2x+ex+2-2e4,g(x)=x2-3aex,A=x|f(x)=0,B=x|g(x)=0,若存在x1A,x2B,使得|x1-x2|0),当x1+x2=1时,不等式f(x1)f(x2)恒成立,则实数x1的取值范围为.14.已知函数f(x)=xln x-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是.15.(2019河北武邑中学调研
4、二,理16)设函数f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)0,解得a1或a-2.故选D.3.C解析 令x0,f(-x)=-x-x-2=-xx+2,f(x)=xx+2(x0),f(x)=2(x+2)2.k=f(-1)=2,切点为(-1,-1),切线方程为y+1=2(x+1).即为2x-y+1=0.4.C解析 令g(x)=ex-ln x,则g(x)=xex-1x.当x0时,xex-10,因此,在(0,1)上必然存在g(x0)=0.因此函数g(x)在(0,1)上先递减后递增.故A,B错误.令f(x)=exx,则f(x)=xex-exx2=ex(x-1)x2.当0x
5、1时,f(x)0,即f(x)在(0,1)上单调递减.0x1x21,f(x2)f(x1),即ex2x2x1ex2,故选C.5.C解析 (1)当x1时,二次函数的对称轴为x=a.需a2-2a2+2a0.a2-2a0.0a2.而f(x)=x-aln x,f(x)=1-ax=x-ax0.此时要使f(x)=x-aln x在(1,+)上单调递增,需1-aln 10.显然成立.可知0a1.(2)当a1时,x=a1,1-2a+2a0,显然成立.此时f(x)=x-ax,当x(1,a),f(x)0,单调递增.需f(a)=a-aln a0,ln a1,ae,可知1ae.由(1)(2)可知,a0,e,故选C.6.A解
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