2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2练习:第三章 §1 1.2 类比推理 Word版含解析.docx
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1、1.2类比推理课时过关能力提升1.已知RtABC的两条直角边长分别为a,b,则其面积S=12ab.若三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,类比上述结论可得此三棱锥的体积VP-ABC等于()A.12abc B.13abc C.16abc D.abc答案:C2.已知bn为等比数列,b5=2,则b1b2b3b9=29.若an为等差数列,a5=2,则关于an的类似结论为()A.a1a2a3a9=29B.a1+a2+a9=29C.a1a2a9=29D.a1+a2+a9=29解析:类比等比数列bn中b1b2b3b9=b59,可得在等差数列an中有a1+a2
2、+a9=9a5=92.答案:D3.在平面直角坐标系内,方程xa+yb=1表示在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线,拓展到空间,在x轴、y轴、z轴上的截距分别为a,b,c(abc0)的直线方程为()A.xa+yb+zc=1B.xab+ybc+zac=1C.xyab+yzbc+zxac=1D.ax+by+cz=1解析:由类比推理知,方程应为xa+yb+zc=1.答案:A4.如图,面积为S的平面凸四边形的第i条边的长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若a11=a22=a33=a44=k,则i=14(ihi)=2Sk.类比上述性质,体积
3、为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若S11=S22=S33=S44=K,则i=14(iHi)等于()A.4VK B.3VK C.2VK D.VK答案:B5.若数列an(nN+)是等差数列,则通项公式为bn=a1+a2+a3+ann(nN+)的数列bn也是等差数列.类比上述性质,相应地:若数列cn(nN+)是等比数列,且cn0,则通项公式为Dn=(nN+)的数列Dn也是等比数列.答案:nc1c2c3cn6.类比以(0,0)为圆心、以r为半径的圆的方程为x2+y2=r2,写出以(0,0,0)为球心、以r为半
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