2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练:12 专题三 三角过关检测 Word版含解析.docx
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1、专题突破练12专题三三角过关检测一、选择题1.若cos2-=23,则cos(-2)=()A.29B.59C.-29D.-592.(2019四川成都七中高三模拟,理7)已知sin5x-3-2sin 3xcos2x-3=23,则cos2x-3=()A.19B.-19C.13D.-133.已知函数f(x)=cosx+4sin x,则函数f(x)满足()A.最小正周期为T=2B.图象关于点8,-24对称C.在区间0,8上为减函数D.图象关于直线x=8对称4.(2019四川成都七中高三模拟,文7)若存在唯一的实数t0,2,使得曲线y=cosx-3(0)关于点(t,0)对称,则的取值范围是()A.53,1
2、13B.53,113C.43,103D.43,1035.已知函数f(x)=Acos(x+)0,|0,|0,0)的图象与直线y=a(0a19sin Bsin C对任意ABC都成立,则实数k的最小值为.12.(2019黑龙江齐齐哈尔高三二模,文15)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tan A=cosA+cosCsinA+sinC,则b+csinB+sinC的取值范围是.三、解答题13.(2019河南八市重点高中高三二联,文17)已知向量a=(1,cos 2x-3sin 2x),b=(-1,f(x),且ab.(1)将f(x)表示成x的函数并求f(x)的单调递增区间;(2
3、)若f()=65,30)关于点(t,0)对称,则22-332,解得530,|0,T=2|=2.又因为函数f(x)的图象向左平移3个单位长度后,得到函数g(x)的图象,所以g(x)=2sin2x+23+,由函数g(x)为偶函数,可得23+=k+2kZ,而|2,所以=-6,因此f(x)=2sin2x-6.x-6,6,2x-6-2,6.sin2x-6-1,12,所以函数f(x)在区间-6,6上的值域是-2,1.故选D.7.A解析 由题意得方程cos2x-4=a,x0,98有三个不同的实数根,令y=cos2x-4,x0,98,画出函数y=cos2x-4的大致图象,如图所示.由图象得,当22a1时,方程
4、cos2x-4=a恰好有三个根.令2x-4=k,kZ,得x=8+k2,kZ.当k=0时,x=8;当k=1时,x=58.不妨设x1x2x3,由题意得点(x1,0),(x2,0)关于直线x=8对称,所以x1+x2=4.又结合图象可得x398,所以54x1+x2+x3118,即x1+x2+x3的取值范围为54,118.故选A.8.A解析 b2-a2=ac,b2=a2+c2-2accos B=a2+ac.c=2acos B+a.sin C=2sin Acos B+sin A.sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,sin A=cos Asin B-sin Acos B
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