2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2练习:第一章 §1 1.1 回归分析--1.2 相关系数 Word版含解析.docx
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1、01第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数课时过关能力提升1.下列说法中,错误的是()A.如果变量x与y之间存在着线性相关关系,那么我们根据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,n)将散布在某一条直线的附近B.如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,n)不能写出一个线性回归方程C.线性相关系数可以是正的,也可以是负的D.为使求出的线性回归方程有意义,可先用相关系数r来判断变量y与x之间线性相关程度的大小答案:B2.若线性回归方程为y=a+bx(b0),则x与y之间的相关系数()A.r=0B.r=1C.0r1D.-1ra,b
2、bB.abC.aa,bbD.aa,bb解析:先分别求出方程y=a+bx和y=a+bx,再比较a与a,b与b的大小.答案:C6.在下面各图中,散点图与相关系数r不符合的是()答案:B7.下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y/百吨4.5432.5已知用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系,则其线性回归方程是.解析:由已知,得x=2.5,y=3.5,i=14xi2=30,i=14xiyi=31.5.进而可以求得b=i=14xiyi-4x yi=14xi2-4x2=-0.7,a=y-bx=5.25.所以所求线性回归方程是y=5.25-0.7x.答案:y=5.25-
3、0.7x8.某单位为了了解用电量y(单位:kWh)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:气温/181310-1用电量/(kWh)24343864由表中数据得线性回归方程y=a+bx中,b-2,预测当天气温为-4 时,用电量约为kWh.解析:线性回归方程y=a+bx中,b-2,x=10,y=40,则a=y-bx40+210=60,即y=60-2x,所以当气温为-4 时,用电量约为68 kWh.答案:689.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据
4、列于下表:平均气温x/-2-3-5-6销售额y/万元20232730根据以上数据,求得y对x的线性回归方程y=bx+a的系数b=-125,则a=_.解析:由题意可得:x=14(-2-3-5-6)=-4,y=14(20+23+27+30)=25.a=y-bx=25+-125(-4)=775.答案:77510.研究某品牌学习机的广告投入x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的关系时,得到以下数据:广告投入x/万元24568销售额y/万元3040605070利用散点图和相关系数r判断广告投入x和销售额y之间的相关性.解:利用题中给出的数据,作散点图如图所示.从散点图中可以发现:样本点大致分布在一条
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