2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练:2 函数与方程思想、数形结合思想 Word版含解析.docx
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1、专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4)已知数列an满足an+1-ann=2,a1=20,则ann的最小值为()A.45B.45-1C.8D.92.椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则|PF2|=()A.32B.3C.72D.43.若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1对xR恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为()A.5x+2y-5=0B.10x+4y-5=0C.5x+4y=0D.20x-4y-15=04.(2019安徽皖南八校高三三联,文12)已知函数f(x
2、)=2sin2x+6,若对任意的a(1,2),关于x的方程|f(x)|-a=0(0xm)总有两个不同的实数根,则m的取值范围为()A.2,23B.3,2C.2,23D.6,35.(2019河北衡水中学高三六模,理9)已知函数f(x)=x+1ex-ax有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.-1e,+B.(-1,+)C.(-1,0)D.-1e,06.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=23,则当该棱锥的体积最大时,它的高为()A.1B.3C.2D.37.已知f(x)=sin(x+)02,|2满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足f(x1)=f(x2)=32的任
3、意x1,x2R,x1x2,当|x1-x2|取最小值时,f(x1-x2)的值为()A.6-24或6+24B.6+24或2-64C.23D.328.(2019陕西延安高三一模,理12)已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若1a0,b0),A(-t,0),B(t,0)(t0),斜率为13的直线过点A且与双曲线交于M,N两点,若2OD=OM+ON,BDMN=0,则双曲线的离心率为()A.52B.53C.102D.103二、填空题10.已知奇函数f(x)的定义域是x|x0,xR,且在(0,+)内单调递增,若f(1)=0,则满足xf(x)0的解集为.13.(2019北京西城区高三一模,文13)设函数f(
4、x)=ln(x+2),x-1,-2x-4,x-1.当f(a)=-1时,a=;如果对于任意的xR都有f(x)b,那么实数b的取值范围是.14.(2019安徽示范高中皖北协作区高三模拟)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=3,a=6,1b4,则sin A的取值范围为.15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为.参考答案专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想1.C解析 由an+1-an=2n知,a2-a1=21,a3-a2=22,an-an-1=2(n-1),相加得an-a1=n2-n,a1=20,ann=n+20n-
5、1.又nN*,所以当n4时,ann单调递减,当n5时,ann单调递增.因为a44=a55,所以ann的最小值为a44=a55=8.故选C.2.C解析 如图,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,则r1+r2=2a=4,r22-r12=(2c)2=12,即r1+r2=4,r2-r1=3,故r2=72.3.B解析 f(x)+3f(-x)=x3+2x+1,f(-x)+3f(x)=-x3-2x+1.联立,解得f(x)=-12x3-x+14,则f(x)=-32x2-1,f(1)=-12-1+14=-54,f(1)=-32-1=-52.切线方程为y+54=-52(x-1),即10x+4y-5=0.故选B.
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