2020版高考数学大二轮培优文科通用版能力升级练:(十) 空间中的平行与垂直关系 Word版含解析.docx
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1、能力升级练(十)空间中的平行与垂直关系一、选择题1.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b() A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线解析由已知得直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线,但不可能为平行直线,若bc,则ab,与已知a,b为异面直线相矛盾.答案C2.设为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A.若a,b,则abB.若a,ab,则bC.若a,ab,则bD.若a,ab,则b解析若a,b,则a与b相交、平行或异面,故A错误;易知B正确;若a,ab,则b或b,故C错误;若a,ab,则b或b或b与相交,故D错误.故选B.答案
2、B3.设l是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若l,l,则B.若l,l,则C.若,l,则lD.若,l,则l解析对于A,若l,l,则或与相交,故A错;易知B正确;对于C,若,l,则l或l,故C错;对于D,若,l,则l与的位置关系不确定,故D错.故选B.答案B4.如图,在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列命题中正确的是()A.平面ABC平面ABDB.平面ABD平面BCDC.平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDED.平面ABC平面ACD,且平面ACD平面BDE解析因为AB=CB,且E是AC的中点,所以BEAC,同理,DEAC,由于DEBE=E,
3、于是AC平面BDE.因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又AC平面ACD,所以平面ACD平面BDE.故选C.答案C5.已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出四个命题:若=m,n,nm,则;若m,m,则;若m,n,mn,则;若m,n,mn,则.其中正确的命题是()A.B.C.D.解析两个平面斜交时也会出现一个平面内的直线垂直于两个平面的交线的情况,不正确;垂直于同一条直线的两个平面平行,正确;当两个平面与两条互相垂直的直线分别垂直时,它们所成的二面角为直二面角,故正确;当两个平面相交时,分别与两个平面平行的直线也平行,故不正确.答案B6.如图,在底面为正方形,侧棱垂直于底面
4、的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.15B.25C.35D.45解析连接BC1,易证BC1AD1,则A1BC1即为异面直线A1B与AD1所成的角.连接A1C1,由AB=1,AA1=2,则A1C1=2,A1B=BC1=5,在A1BC1中,由余弦定理得cosA1BC1=5+5-2255=45.答案D7.(2018江西赣州模拟)如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,且BC1AC,过C1作C1H底面ABC,垂足为H,则点H在()A.直线AC上B.直线AB上C.直线BC上D.ABC内部解析连接AC1,如图.BAC=90
5、,ACAB,BC1AC,BC1AB=B,AC平面ABC1.又AC在平面ABC内,根据面面垂直的判定定理,知平面ABC平面ABC1,则根据面面垂直的性质定理知,在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线,垂足必落在直线AB上.故选B.答案B8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=1,将ACD沿AC折起,使得D折起后的位置为D1,且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上,在四面体D1ABC的四个面中,有n对平面相互垂直,则n等于()A.2B.3C.4D.5解析如图,设D1在平面ABC上的射影为E,连接D1E,则D1E平面ABC,因为D1E平面ABD1,所以平面ABD1平面ABC.因为D1E平面
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