2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练:4 从审题中寻找解题思路 Word版含解析.docx
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1、专题突破练4从审题中寻找解题思路一、选择题1.(2019山东栖霞高三模拟,文7)已知sin4-2x=35,则sin 4x的值为()A.1825B.1825C.725D.7252.(2019安徽黄山高三质检,文5)函数y=x3+ln(x2+1-x)的图象大致为()3.(2019黑龙江哈尔滨第三中学高三二模)向量a=(2,t),b=(-1,3),若a,b的夹角为钝角,则t的取值范围是()A.t23C.t23且t-6D.t-64.已知ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,3b=c,则tan A的值是()A.33B.233C.3D.4335.设双曲线x2a2-y2b2=1(0a0,00时,
2、ex-ex-1x(ln x-1).参考答案专题突破练4从审题中寻找解题思路1.C解析 由题意得cos2-4x=1-2sin24-2x=1-2925=725,sin 4x=cos2-4x=725.故选C.2.C解析 当x=1时,y=1+ln(2-1)=1-ln(2+1)0;当x=-1时,y=-1+ln(2+1)0.观察各选项,可得C选项符合.故选C.3.C解析 若a,b的夹角为钝角,则ab0且不反向共线,ab=-2+3t0,得t23.向量a=(2,t),b=(-1,3)共线时,23=-t,得t=-6,此时a=-2b.所以tb.CB.B为锐角,C为钝角.tan A=-tan(B+C)=-tanB+
3、tanC1-tanBtanC=2tanB1+3tan2B=21tanB+3tanB223=33,当且仅当tan B=33时取等号.tan A的最大值是33.故选A.5.A解析 直线l过(a,0),(0,b)两点,直线l的方程为xa+yb=1,即bx+ay-ab=0.又原点到直线l的距离为34c,|-ab|a2+b2=34c,即a2b2a2+b2=316c2,又c2=a2+b2,a2(c2-a2)=316c4,即316c4-a2c2+a4=0,化简得(e2-4)(3e2-4)=0,e2=4或e2=43.又0a2,e2=4,即e=2,故选A.6.B解析 如图,在A1D1上取中点Q,在BC上取中点N
4、,连接DN,NB1,B1Q,QD.DNBM,DQA1M且DNDQ=D,BMA1M=M,平面B1QDN平面A1BM,则动点P的轨迹是DN(不含D,N两点),又CC1平面ABCD,则当CPDN时,C1P取得最小值.此时,CP=2112+22=25,C1P252+22=2305.故选B.7.D解析 根据题意画出函数f(x)的大致图象如下,因为f(0)=sin =22,由图可知,=34+2k(kZ).又因为0,所以=34.所以f(x)=sinx+34.因为f4=sin4+34=0,由图可知,4+34=+2k,kZ,解得=1+8k,kZ.又因为2=T8.所以当k=1时,=9,所以f(x)=sin9x+3
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