2020版高考数学大二轮培优文科通用版能力升级练:(九) 空间几何体及三视图 Word版含解析.docx
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1、能力升级练(九)空间几何体及三视图一、选择题1.(2019湖南长沙模拟)如图是一个正方体,A,B,C为三个顶点,D是棱的中点,则三棱锥A-BCD的正视图、俯视图是(注:选项中的上图为正视图,下图为俯视图)() 解析正视图和俯视图中棱AD和BD均看不见,故为虚线,易知选A.答案A2.(2019辽宁沈阳教学质量监测(一)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某简单几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.43B.83C.163D.323解析由三视图可得该几何体为半圆锥,底面半圆的半径为2,高为2,则其体积V=1213222=43,故选A.答案A3.(2019陕西西安八校联考)某几何体的三
2、视图如图所示,则该几何体的体积是()A.43B.53C.2+23D.4+23解析由三视图可知,该几何体为一个半径为1的半球与一个底面半径为1,高为2的半圆柱组合而成的组合体,故其体积V=2313+12122=53,故选B.答案B4.(2019吉林长春质量检测(一)已知矩形ABCD的顶点都在球心为O,半径为R的球面上,AB=6,BC=23,且四棱锥O-ABCD的体积为83,则R等于()A.4B.23C.479D.13解析如图,设矩形ABCD的中心为E,连接OE,EC,由球的性质可得OE平面ABCD,所以VO-ABCD=13OES矩形ABCD=13OE623=83,所以OE=2,在矩形ABCD中可
3、得EC=23,则R=OE2+EC2=4+12=4,故选A.答案A5.(2019江西南昌调研)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为()A.23B.43C.2D.83解析由三视图可知,该几何体为三棱锥,将其放在棱长为2的正方体中,如图中三棱锥A-BCD所示,故该几何体的体积V=1312122=23.答案A6.(2019辽宁五校协作体联考)如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是三棱锥的三视图,则此三棱锥的体积是()A.8B.16C.24D.48解析由三视图还原三棱锥的直观图,如图中三棱锥P-ABC所示,且长方体的长、宽、高
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