2019-2020学年高中数学北师大版必修4同步单元小题巧练:(16)向量应用举例 Word版含答案.doc
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1、同步单元小题巧练(16)向量应用举例1、已知点,则与向量同方向的单位向量为( )A.B.C.D.2、已知作用于点的三个力,且,则合力的终点坐标为( )A. B. C. D. 3、在直角梯形中, ,为腰的中点,则 ( )A.1B.2C.3D.44、已知中, 边最长, ,且,则的形状为( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形5、直线的方向向量与法向量可以为( )A. B. C. D. 6、若是所在平面内一点,且满足,则一定是( )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7、给出下面四个结论:若线段,则;若,则线段;若向量与共线,则线段;若向量与反向共线
2、, ;其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个8、在中,已知则边的中线的长是()A. B. C. D. 9、设平面上有四个互异的点、,已知,则的形状是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.等边三角形10、若直线过点,且是它的一个法向量,则直线/的方程为_.11、点到直线的距离等于_.12、作用于同一个点的两个力和,其大小都是,夹角为,则的大小为_.13、已知,直线与线段交于点,且,则实数_.14、已知两点,到直线的距离相等,则_. 答案以及解析1答案及解析:答案:A解析: 2答案及解析:答案:A解析:.起点坐标为,终点坐标为.故选A. 3答案及解析:答案:B解析:以为
3、原点, ,所在直线分别为,轴建立直角坐标系.则,中点的坐标为,. 4答案及解析:答案:C解析:,又边最长,则为中最大的角,故为锐角三角形. 5答案及解析:答案:C解析:直线的一个法向量为,一个方向向量为. 6答案及解析:答案:B解析:因为,所以,所以以,为邻边的四边形为矩形,即所以为直角三角形. 7答案及解析:答案:B解析::结论正确,当时,B点在线段AC上,这时.结论不正确三点不共线时,也有向量,而.结论不正确. 8答案及解析:答案:B解析:的中点为所以 9答案及解析:答案:B解析:, 所以. 即,所以. 10答案及解析:答案:解析:由直线的一个法向量为可知直线的一个方向向量为,故直线的斜率,再由直线方程的点斜式可得,即. 11答案及解析:答案:2解析: 点到直线的距离为. 12答案及解析:答案:解析:,. 13答案及解析:答案:2解析:设点的坐标为,则,.,解得点的坐标为.又点在直线上, 14答案及解析:答案:或解析: 由已知得直线的一个法向量,其单位向量为,在直线上任取一点,依题意有,即,解得或.
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