2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业: 12点、直线、平面之间的位置关系 Word版含解析.doc
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1、课时作业 12点、直线、平面之间的位置关系1.2019四省八校联考如图,平面PAD平面ABCD,ABCBCD90,PAPDADAB2CD2,H为PB的中点(1)求证:CH平面PAD;(2)求点C到平面PAB的距离解析:(1)证明:取PA的中点E,连接HE,DE,则EH綊AB.又CD綊AB,EH綊CD,四边形CDEH为平行四边形,CHDE,又DE平面PAD,CH平面PAD,CH平面PAD.(2)取AD的中点F,连接PF,FB,AH,则PFB90,PF,BF,PB,AH,SPAB,连接AC,则V三棱锥CPABV三棱锥PABC,设点C到平面PAB的距离为h,h2,h.点C的平面PAB的距离为.2.2
2、019兰州市诊断考试如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD为平行四边形,PCD为正三角形,BAD30,AD4,AB2,平面PCD平面ABCD,E为PC的中点(1)证明:BEPC;(2)求多面体PABED的体积解析:(1)证明:BD2AB2AD22ABADcosBAD4,BD2,AB2BD2AD2,ABBD,BDCD.平面PCD平面ABCD,平面PCD平面ABCDCD,BD平面PCD,BDPC.PCD为正三角形,E为PC的中点,DEPC,PC平面BDE,BE平面BDE,BEPC.(2)如图,作PFCD,EGCD,F,G为垂足,平面PCD平面ABCD,PF平面ABCD,EG平面ABCD,PCD
3、为正三角形,CD2,PF3,EG,V四棱锥PABCD2234,V三棱锥EBCD22,多面体PABED的体积V43.3.2018江苏卷在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB,AB1B1C1.求证:(1)AB平面A1B1C;(2)平面ABB1A1平面A1BC.证明:本题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力(1)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,ABA1B1.因为AB平面A1B1C,A1B1平面A1B1C,所以AB平面A1B1C.(2)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1AB,所以四边形
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