2020衡水名师理科数学专题卷:专题十一《立体几何》 Word版含答案.doc
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1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十一 立体几何考点33:空间几何体的结构特征、三视图、直观图表面积和体积(1-8题,13-15题,17-19题)考点34:空间点、线、面的位置关系(9,10题)考点35:直线、平面平行的判定与性质(16,20题)考点36:直线、平面垂直的判定与性质(17-19,21,22题)考点37:与空间角和距离有关的计算(11,12题,20-22题)考试时间:120分钟 满分:150分说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1、考
2、点33 易已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D2、考点33 中难已知三棱锥中,,,则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为( )A. B. C. D.3、考点33 中难某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D4、考点33 中难九章算术中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为( )A B C D 5、考点33 中难一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积为( )A.48 B.64 C.80 D.1206、考点33
3、 难某几何体的三视图如图所示(图中小正方形网格的边长为1),则该几何体的体积是( )A.8B.6C.4D.27、考点33 难如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱.若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面水平放置时,液面高为()A.7B.6C.4D.28、考点33 难某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()ABCD9、考点34 易已知是相异两平面,是相异两直线,则下列命题中错误的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10、 考点34 难教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )A平行 B垂直 C相交但不垂直 D异面11、考点37 易在正
4、方体中,E为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.12、考点37 中难在长方体中, ,则点B到平面的距离等于( )A. B. C.1D. 第卷(非选择题)二.填空题(每题5分,共20分)13、考点33 易某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为_14、考点33 中难如图,在长方体中,点M在棱上,当取得最小值时,则棱的长为_15、考点33 难如图,将边长为1的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:是等边三角形;三棱锥的体积是;与所成的角是其中正确命题的序号是_(写出所有
5、正确命题的序号)16、考点35 难长方体的底面是正方形,其侧面展开图是边长为8的正方形. 分别是侧棱上的动点, .点在棱上,且,若平面,则_.三.解答题(共70分)17、(本小题满分10分)考点33 考点36 易如图1,是边长为3的等边三角形,在边上,在边上,且.将沿直线折起,得四棱锥,如图2.1.求证:;2.若平面底面,求三棱锥的体积.18、(本小题满分12分)考点33 考点36 中难如图,在四棱锥中,棱底面,且, , , 是的中点.1.求证: 平面;2.求三棱锥的体积.19、(本小题满分12分)考点33 考点36 中难如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.1.证明:;2.求三棱锥的体积20
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