高中数学必修一函数零点知识点.pdf
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1、第 1 页 共 4 页 高中数学必修一函数零点知识点 1函数 f(x) log5(x1)的零点是 () A0B1 C2 D3 解析: 选 C.log5(x1) 0,解得 x2, 函数 f(x)log5(x1)的零点是 x2,故选 C. 2根据表格中的数据,可以判断方程e xx20 必有一个根在区间 () x 10123 e x 0.3712.787.3920.09 x 212345 A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 解析: 选 C.设 f(x)exx2, f(1)2.783 0.220,f(2) 7.394 3.39 0. f(1)f(2)0,由根的存在性定理知,方程e
2、 x x20 必有一个根在区间 (1,2)故选 C. 3(2010 年高考福建卷)函数 f(x) x 22x3,x0 2lnx,x0 的零点个数为() A0 B1 C2 D3 解析: 选 C.当 x 0 时,由 f(x)x22x30,得 x11(舍去 ),x2 3;当 x0 时, 由 f(x) 2lnx0,得 xe 2,所以函数 f(x)的零点个数为2,故选 C. 4已知函数f(x)x 21,则函数 f(x1)的零点是 _ 解析: 由 f(x)x21,得 yf(x1) (x 1)21x22x,由 x2 2x0.解得 x10, x22,因此,函数 f(x1)的零点是0 和 2. 答案: 0 和
3、2 1若函数f(x)axb 只有一个零点2,那么函数g(x) bx 2ax 的零点是 ( ) A0,2 B0, 1 2 C0, 1 2 D2,1 2 解析: 选 B.由题意知 2ab0, b 2a, g(x) 2ax 2ax ax(2x1), 使 g(x)0,则 x0 或 1 2. 2若函数f(x)x 22xa 没有零点,则实数 a 的取值范围是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1 解析: 选 B.由题意知, 44a1. 3函数 f(x) lnx 2 x 的零点所在的大致区间是() A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(e,3) 解析: 选 B.f(2)ln210, f(3)ln32
4、3 0, f(2) f(3) 0, f(x)在(2,3)内有零点 4下列函数不存在零点的是() Ayx 1 x By2x 2x1 第 2 页 共 4 页 Cy x1x0 x1x0 Dy x1x0 x1x0 解析: 选 D.令 y0,得 A 和 C 中函数的零点均为1, 1; B 中函数的零点为 1 2,1; 只有 D 中函数无零点 5函数 y loga(x1) x 2 2(0a1)的零点的个数为 () A0 B1 C2 D无法确定 解析: 选 C.令 loga(x1)x220,方程解的个数即为所求函数零点的个数即考查 图象 y1loga(x1)与 y2 x22 的交点个数 6设函数yx 3 与
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