高考新题型之统计与概率(含精析).pdf
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1、9. 统计与概率(含精析) 一 、选择题。 1设集合 12345 ,1,0,1 ,1,2, 3, 4, 5 i Axxxxxxi,那么集合A中满足条件 “ 1234513xxxxx ”的元素个数为() A.60 B.90 C.120 D.130 2设已知, ,a b m均为整数 (0m) ,若a和b被m除所得的余数相同,则称a和b对模m 同余,记为(mod)abm, 若 01224040 4 040404 0 222a CCCC, 且( m o d 1 0 )ab, 则b的值可以是 ( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 3如图,设抛物线 2 1yx的 顶点为 A,与
2、x 轴正半轴的交点为B ,设抛物线与两坐标 轴正半轴围成的区域为M ,随机往M内投一点P,则点 P落在AOB内的概率是 ( ) A. 5 6 B. 4 5 C. 3 4 D. 2 3 4有如下四个游戏盘,撒一粒黄豆,若落在阴影部分,怎可以中奖,小明希望中奖,则他 应该选择的游戏是 二、填空题。 5 已知P是 ABC所在平面内一点, 0PAPCPB2,现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内,则黄豆落在PBC内的概率是 _ 6一个总体中的1000 个个体编号为0,1,2 , 999,并依次将其分为10 个小组,组号为 0,1,2 , 9,要用系统抽样的方法抽取一个容量为10 的样本,规定若在第0 组随机
3、抽取 的号码为x,则第 k 组中抽取的号码的后两位数为x33k 的后两位数当x 24 时,所抽 取样本的10 个号码是 _,若所抽取样本的10 个号码中有一个的后两位数是87,则 x 的取值集合是_ 7设na,0是大于1 的自然数, n a x 1的展开式为 n nx axaxaa 2 210 .若点 )2, 1 , 0)(,(iaiA ii 的位置如图所示,则_a. 8某次测量发现一组数据(,) ii x y具有较强的相关性,并计算得 1yx,其中数据 0 (1,)y, Y)因书写不清,只记得 0 y是0 ,3 内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于 l 的概率为 _ (残差 =真
4、实值一预测值) 9一支足球队每场比赛获胜(得3 分)的概率为a,与对手踢平(得1 分)的概率为 b, 负于对手(得0 分)的概率为c(a,b,c(0,1)) ,已知该足球队进行一场比赛得分的 期望是 1,则 11 3ab 的最小值为 _ 10设00ab,,则 2ab ab 为a b,的调和平均数如图,C为线段 AB上的点, ACa , CBb, O为AB的中点,以AB为直径作半圆过点C作AB的垂线交半圆于D,连结 OD AD BD,过点 C作 OD 的垂线,垂足为E则图中线段 OD 的长度为a b,的算术平均 数,线段的长度是a b,的几何平均数,线段的长度是a b,的调和平均数 三、解答题。
5、 11某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120 人、 120 人、 n 人为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方 法从三个代表队中共抽取20 人在前排就坐,其中高二代表队有6 人 (1)求 n的值; (2)把在前排就坐的高二代表队6 人分别记为a,b,c,d,e,f ,现随机从中抽取2人上 台抽奖求a 和 b 至少有一人上台抽奖的概率; (3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个0 ,1 之间的均匀随机数 x,y,并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示 “谢谢”,则不中奖,求该代表中奖
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