高考数学一轮复习.pdf
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1、第一章集合与常用逻辑用语 第 1 课集合的概念与运算 A 应知应会 1.(2017南京、盐城一模) 已知集合 A=-1,0,1,B=(-,0), 则AB= . 2.(2017苏州期末 ) 已知集合A=x|x1,B=x|x0,B=x|- 10, 其中kR. (1) 当k变化时 , 求不等式的解集A. (2) 对于不等式的解集A, 若满足AZ=B, 试探究集合B能否为有限集 ?若能 , 求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值 , 并用列举法表示集合B; 若不能 , 请说明理由. 第 2 课四种命题和充要条件 A 应知应会 1.设xR,则“x=1”是“x 3=x”的 条件. 2.“a+cb+d”
2、是“ab且cd”的条件. 3.命题“若 ab, 则a+1b”的逆否命题是. 4.若使“x1”与“xa”恰有一个成立的充要条件为x|0x2b”是“lg alg b”的 条件. 2.(2017北京卷改编) 设m,n为非零向量 , 则“存在负数, 使得m=n”是“mn1,b1, 则“aa-b”的条件. 5.(2016盐城期中 ) 设集合 A=x|x 2+ 2x-30;q: 实数x满足 - - 0, 则命题p的否定是. 4.已知命题p: ?xR,2ax 2+ax- 0. 若命题p是假命题 , 则实数a的取值范围为. 5.已知命题 p: 关于x的函数y=x 2- 3ax+4 在1, +) 上是增函数 ;
3、 命题q: 关于x的函数y=(2a-1) x在 R上为减函数 .若“pq” 为真命题 , 则实数a的取值范围是. 6.若命题“ ?x1,2, x 2+2x+a0”是真命题 , 求实数 a的取值范围. 7.已知p:(x+1)(x-5)0,q:1-mx1+m(m0). (1) 若p是q的充分条件 , 求实数m的取值范围 ; (2) 若m=5,“pq”为真,“pq”为假 , 求实数 x的取值范围. B 巩固提升 1.若命题“ ?x0R,2-3ax0+90, 则实数a的最大值为. 4.给出下列结论 : 若命题p: ?xR,tan x=, 命题q: ?xR,x 2-x+10, 则命题“ p(q)”是假命
4、题 ; 已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0, 那么l1l2的充要条件是=-3; 命题“若x 2- 3x+2=0, 则x=1”的逆否命题为“若x1,则x 2- 3x+20”. 其中正确的结论为.( 填序号 ) 5.已知a0, 命题 p: 关于x的方程a 2x2 +ax-2=0 在-1,1 上有解 , 命题q: 有且仅有一个实数x满足不等式x 2+2ax+ 2a0.若命题 “pq”是假命题 , 求实数a的取值范围. 6.(2016扬州中学 ) 已知 p: 关于实数x的方程x 2+mx+ 1=0 有两个不相等的负根;q: 关于实数 x的方程 4x 2+4( m-2)x+1=0
5、无实根. (1) 若“pq”为真,“pq”为假 , 求实数 m的取值范围. (2) 若关于x的不等式 (x-m)(x-m+5)a, 则实数 a的取值范围是. 5.已知定义域为R 的函数f(x) 满足f(f(x)-x 2+x) =f(x)-x 2+x, 若有且仅有一个实数 x0, 使得f(x0)=x0, 求函数f(x) 的解析式. 6.已知函数 f(x)= , - , 满足 f(c 2) = . (1) 求常数c的值 ; (2) 解不等式 f(x)+1. 7.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用, 要继续往前滑行一段距离才能停下, 这段距离叫作刹车距离.在某种路面上 , 某种型号 汽车的刹车距离y(
6、m)与汽车的车速x(km/h) 满足下列关系 :y=+mx+n(m,n是常数 ).如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y(m)与汽车的车速x(km/h) 的关系图. (1) 求y关于x的函数表达式 ; (2) 如果要求刹车距离不超过25.2 m, 求行驶的最大速度. ( 第 7 题) 第 5 课函数的定义域与值域 A 应知应会 1.函数y= - 的定义域为. 2.函数f(x)=-的定义域为 . 3.已知函数f(x)=x 2, x-1,2,那么f(x) 的值域是. 4.函数y=2-的值域是 . 5.已知函数 y=的值域为 0,+), 那么实数m的取值范围是. 6.已知全集 U=R,函数f(x)
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